常微分方程PDF电子书下载

前言页 1

编者的话 1

第一章 一阶常微分方程 1

1.1 微分方程的一般概念 1

1.2 已解出导数的一阶方程 4

1.3 未解出导数的一阶方程 17

1.4 一阶微分方程应用举例 24

第一章 习题 28

2.1 基本概念 32

第二章 n阶线性常微分方程 32

2.2 齐次线性方程的通解 34

2.3 降阶法 42

2.4 非齐次线性方程的通解 45

第二章 习题 48

第三章 常系数线性方程 50

3.1 二阶常系数齐次线性方程 50

3.2 二阶常系数非齐次线性方程 54

3.3 高阶常系数线性方程 67

3.4 常系数线性方程的应用 73

第三章 习题 82

第四章 一阶常微分方程组 85

4.1 一般概念 85

4.2 首次积分 88

4.3 一阶线性微分方程组 92

4.4 一阶常系数线性方程组 101

第四章 习题 108

第五章 幂级数解法 111

5.1 概述 111

5.2 常点的情形 112

5.3 正则奇点的情形 118

第五章 习题 123

第六章 数值解法 125

6.1 概述 125

6.2 欧拉折线法 126

6.3 修正的欧拉方法 130

6.4 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法 133

6.5 一阶微分方程组的数值解法 135

第六章 习题 137

习题解答 138