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第0章 绪论 1

第1章 线性规划：单纯形法 4

1．1 线性规划问题 4

1．2 基解和最优解 5

1．3 单纯形法 10

1．4 理论收敛性 17

1．5 单纯形法的有效化 21

1．6 初始基可行解的计算 25

1．7 对偶定理 30

1．8 灵敏度分析 34

1．9 文献及其它话题 36

第2章 网络最优化 38

2．1 网络最优化问题 38

2．1．1 最短路问题 39

2．1．2 最大流问题 40

2．1．3 最小成本流问题 41

2．1．4 最小成本循环流问题 43

2．2 网络最优化算法的进展 46

2．2．1 最短路问题的算法 47

2．2．2 最大流问题的算法 48

2．2．3 最小成本流问题的算法 52

2．3 最小成本循环流的最优性条件 56

2．4 Tardos的强多项式时间算法 61

2．5 Goldberg和Tarjan的强多项式时间算法 67

2．6 文献及其他话题 77

第3章 依据多面体方法的组合优化 79

3．1 多面体方法 79

3．2 旅行商问题的多面体方法 82

3．2．1 旅行商问题及其模型化 82

3．2．2 适当地生成边界面 85

3．2．3 分枝切割法 86

3．3 旅行商问题的边界面 90

3．3．1 梳子约束 90

3．3．2 团树约束 93

3．3．3 边界面性的证明 94

3．4 生成边界面的方法 99

3．4．1 排除子巡回路约束 99

3．4．2 2－匹配约束 101

3．5 线性规划问题P（？，F？，F？）的处理 104

3．5．1 变量的处理 104

3．5．2 约束条件的处理 107

3．5．3 变量的固定 107

3．6 分枝切割法的构成 109

3．6．1 探索法 109

3．6．2 分枝操作 111

3．7 旅行商问题的计算实验 111

3．8 文献及其它话题 114

第4章 非线性最优化 116

4．1 无约束最优化问题 116

4．2 梯度法 118

4．3 牛顿法 125

4．4 拟牛顿法 131

4．5 共轭梯度法 136

4．6 带约束最优化问题 141

4．7 逐次二次规划法 144

4．8 接近点法 151

4．9 文献及其它话题 158

第5章 线性规划：椭球法和内点法 160

5．1 椭球法 160

5．2 Karmarkar法 167

5．3 仿射变换法 176

5．4 减势法 182

5．5 文献及其它话题 189

第6章 神经网络和最优化 191

6．1 神经网络 191

6．2 模式识别和感知器 193

6．2．1 模式识别 193

6．2．2 感知器 194

6．3 多层网络的学习 199

6．4 Hopfield网络和组合优化 207

6．5 文献及其它话题 215

附录 217

A．1 线性代数 217

A．2 多变量函数 219

A．3 图论 221

A．4 计算复杂性 224

参考文献 227

索引 238

译者后记 246