高等学校理工科参考书 常微分方程解题方法PDF电子书下载

目录 1

？怎样学好常微分方程 1

第一章 一阶微分方程的初等积分法 15

§1一阶显式微分方程 15

§2一阶隐式微分方程 59

§3奇解的求法 71

§4如何解应用题 83

§1特殊类型非线性高阶微分方程 109

第二章 特殊类型非线性高阶微分方程和微分方程组的初等积分法 109

§2特殊类型非线性微分方程组 129

第三章 线性方程组与n阶线性方程的初等积分法 142

§1n阶常系数齐次线性方程 144

§2常系数齐次线性方程组 155

§3n阶常系数非齐次线性方程 182

§4常系数非齐次线性方程组 205

§5几类变系数线性方程和方程组 230

§6常微分方程的级数解法 273

？（组）的图解法 292

？法与一般基础理论 292

？ 307

第五章 平面定性理论 339

§1奇点邻域中轨线的性状 339

§2极限环问题 352

第六章 稳定性理论 374

§1基本概念和定义 374

§2稳定性基本定理及应用 382

§3按一次近似系统判定稳定性 388

§1线性和拟线性方程 414

附录Ⅰ 一阶偏微分方程的积分法 414

§2波发夫方程 430

附录Ⅱ 边值问题的解法 437

§1基本概念与基本理论 437

§2边值问题的解法 442

§3含有参数λ的边值问题·特征值问题 449

附录Ⅲ 初值问题数值解法简介·龙格-库塔法及其Fortran程序 467

附录Ⅳ 拉普拉斯变换简介 474