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第一章 概率概念 1

1.1 引言 1

1.2 概率的概念 2

1.3 相对频率 5

1.4 概率定律 8

1.5 基本定理 10

1.6 一般注释 15

1.7 一般原理的例解 16

1.8 Bayes 定理 26

1.9 几何概率 30

第一章附录 37

1.10 排列与组合 37

习题 40

2.1 引言 45

第二章 离散随机变量 45

2.2 分布 46

2.3 分布函数 47

2.4 概率函数 49

2.5 随机抽样 51

2.6 特殊的离散分布 52

2.7 二项分布 53

2.8 多项分布 59

2.9 超几何分布 62

2.10 几何分布与 Pascal 分布 66

2.11 Poisson 分布 68

习题 78

第三章 概率与差分方程 82

3.1 差分方程 82

3.2 概率母函数 87

3.3 联立差分方程 90

3.4 应用 95

3.5 随机游动 96

3.6 广义二项分布 98

3.7 成功的序列 99

习题 102

第四章 连续随机变量 106

4.1 分布函数 106

4.2 用分布函数定义分布 107

4.3 概率的计算 109

4.4 密度函数 111

4.5 密度函数的性质 112

4.6 密度函数的例子 113

4.7 用密度函数定义分布 115

4.8 例外情况 115

4.9 γ分布 118

4.10 β分布 134

4.11 正态分布 138

4.12 置信限(区间估计) 147

第四章附录 151

4.13 Γ函数 151

4.14 β函数 154

习题 157

第五章 联合分布 162

5.1 基本概念 162

5.2 多元分布函数与密度函数 166

5.3 容许域 168

5.4 连续二元分布 171

5.5 一般原理的应用举例 177

5.6 参数的点估计 192

5.7 Bayes 估计法 195

5.8 搜索理论与力量的分配使用 202

习题 207