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第一章 绪论 1

第二章 线性规划 5

1 线性规划的基本概念 5

1.1 线性规划的数学模型 5

1.2 两个变量的图解法 10

1.3 线性规划的标准型及其性质 14

2 单纯形方法 22

2.1 基本方法 22

2.2 人造基方法--求初始基础可行解 35

3 对偶线性规划 42

3.1 线性规划的对偶理论 42

3.2 对偶单纯形方法 53

4 影子价格与灵敏度分析 58

4.1 影子价格 60

4.2 灵敏度分析 62

习题 65

1 运输问题及其解法 72

第三章 特殊线性规划 72

1.1 表上作业法 73

1.2 产销不平衡运输问题的解法 86

1.3 图上作业法 90

2 整数规划 96

2.1 分枝定界法 97

2.2 割平面法 100

2.3 0-1规划与隐枚举法 105

2.4 指派问题与匈牙利法 118

3 目标规划 127

3.1 目标规划问题及其数学模型 127

3.2 图解法 131

3.3 单纯形法 135

4 评价相对有效性的DEA方法 140

4.1 评价相对有效性的C2R模型 141

4.2 DEA有效性的经济意义 147

习题 152

1.1 非线性规划问题的数学模型 162

1 基本概念 162

第四章 非线性规划 162

1.2 局部极值和全局极值 163

2 凸函数及其性质 164

2.1 凸函数的基本性质 165

2.2 凸规划 167

3 一维搜索 169

3.1 分数法(Fibonacci法) 169

3.2 0.618法(黄金分割法) 174

3.3 切线法(牛顿法) 178

3.4 抛物线法 180

4 无约束极值问题 182

4.1 最速下降法 183

4.2 共轭方向法 187

5 约束极值问题 192

5.1 最优性条件 193

5.2 可行方向法 195

5.3 罚函数法 202

5.4 线性化法 207

习题 212

第五章 动态规划 214

1 概论 214

2 最短路线问题与最优化原理 214

3 动态规划的应用 219

3.1 背包问题 219

3.2 多阶段生产安排问题 226

3.3 资源分配问题 228

3.4 设备更新问题 230

3.5 存储问题 235

3.6 随机型限期采购问题 237

3.7 随机型新产品试制问题 240

习题 243

第六章 图与网络 246

1 图的基本概念 246

1.1 图 246

1.2 连通图与子图 248

2.1 邮递员问题与推销员问题 249

2 中国邮递员问题 249

2.2 邮递员问题的解法 250

3 网络方法 253

3.1 最短路径问题 254

3.2 最大流量问题 261

3.3 最小费用最大流问题 269

4 最小树问题 272

4.1 树的基本概念 272

4.2 最小树及其解法 273

5 网络计划 274

5.1 关键路线法 274

5.2 时间参数 276

习题 281

第七章 排队论 288

1 排队论的基本知识 288

1.1 顾客的到达 290

1.2 服务时间 298

1.3 服务台 302

1.4 排队模型分类 303

2 M/M/1模型 304

2.1 增消方程 304

2.2 稳态分布 307

2.3 排队系统容量有限的情形 314

3 其他排队模型 319

3.1 M/M/C模型 319

3.2 M/G/1模型 327

4.1 确定服务台数 331

4 经济活动分析 331

4.2 确定平均服务率 335

4.3 分设服务处问题 337

习题 339

第八章 决策论 343

1 基本概念 343

2 确定型决策 345

2.1 评分模型 345

2.2 权衡折衷 350

2.3 存贮模型 354

3 风险型决策 365

3.1 期望值准则 365

3.2 随机型存贮模型 370

3.3 Bayes决策 374

3.4 效用值及其应用 385

4 不确定型决策 389

5.1 多目标决策的一般数学模型 393

5 多目标决策 393

5.2 几种常用的处理MDP的方法 401

6 决策的综合 407

习题 409

第九章 对策论 414

1 基本概念 414

2 矩阵对策 415

2.1 二人有限零和对策 415

2.2 矩阵对策的纯策略解 416

2.3 矩阵对策的混合策略解 422

3 矩阵对策的解法 429

3.1 图解法 429

3.2 线性规划解法 436

4 二人非零和对策 442

习题 448

第十章 模型论简介 452

1 模型的基本概念 452

2 建立模型的原则和步骤 453

3 建立模型的基本方法 455

4 模型举例 461

4.1 投入产出模型 461

4.2 差异分析模型 466

4.3 层次分析模型 469

4.4 功过表分析模型 474

5 应用案例 477

习题 485

参考文献 488