排列与组合PDF电子书下载

第一章 相异元素不许重复的排列 1

第一节 两个基本原理 1

1.1 加法原理 1

1.2 乘法原理 1

第二节 相异元素不许重复的排列 2

2.1 排列的定义 2

2.2 排列的公式 3

3.1 环形排列的定义 5

第三节 相异元素不许重复的环形排列 5

2.3 n 个相异元素取一个或多个的排列总数 5

3.2 环形排列的四个公式 6

第四节 附条件的全排列 8

4.1 满位排列 8

4.2 缺位排列 10

4.3 多位排列 13

习题一 14

1.1 组合的定义 22

1.2 组合的公式 22

第一节 相异元素不许重复的组合 22

第二章 相异元素不许重复的组合 22

1.3 组合的两个性质 25

1.4 n 个相异元素取一个或多个的组合总数 25

第二节 C?n 的最大值 26

第三节 附条件的组合 29

第四节 二项式定理 32

4.1 二项式定理 32

4.2 杨辉三角 32

4.3 例题 33

习题二 34

第三章 相异元素允许重复的排列 40

第一节 相异元素允许重复的排列 40

1.1 n 个相异元素允许重复的 r 元排列公式 40

1.2 n 个相异元素取一个或多个的重复排列总数 41

习题三 41

第四章 相异元素允许重复的组合 43

第一节 n 个相异元素允许重复的 r 元组合 43

第二节 四个定理 45

2.1 n 元 r 次齐次多项式标准式的项数 45

2.2 n 元 r 次多项式标准式的项数 45

2.4 n 个相异元素取一个或多个的重复组合总数 46

习题四 46

2.3 n 元 r 次与 r 元 n 次两个多项式标准式的项数关系 46

第五章 不尽相异元素的排列 48

第一节 n 个不尽相异元素的全排列 48

第二节 n 个不尽相异元素的 r 元排列 49

2.1 n 个不尽相异元素的 r 元排列 49

2.2 n 个不尽相异元素取一个或多个的排列总数 50

2.3 α+β 个元素中，有 α 个相同元素的 r 元排列 51

第三节 不尽相异元素的环形排列 52

4.1 多项式定理 56

第四节 多项式定理 56

4.2 (a+bx+cx2+dx3+…)″的展开式 57

习题五 59

第六章 不尽相异元素的组合 62

第一节 n 个不尽相异元素的 r 元组合 62

1.1 n 个不尽相异元素的 r 元组合数的求法 62

1.2 α+β 个元素中，有 α 个相同元素的 r 元组合 63

1.3 n 个不尽相异元素取一个或多个的组合总数 65

习题六 66

第一节 排列组合的主要公式 68

1.1 线形排列 68

第七章 问题类解 68

1.2 环形排列 69

1.3 组合 70

第二节 数字问题 71

第三节 分组问题 72

第四节 位置问题 76

第五节 夫妻围桌的坐法问题 79

习题七 82

第六节 几何问题 88

6.1 用排列组合方法解决的几何问题 88

6.2 用递推法解决的几何问题 94

习题八 97

第八章 关于排列组合的恒等式 102

第一节 基本恒等式 102

第二节 关于组合的恒等式 103

第三节 关于排列的恒等式 105

第四节 关于重复组合的恒等式 108

第五节 排列与组合的母函数 110

5.1 组合的母函数 110

5.2 排列的母函数 112

第九章 方程选解 120

附录 阶乘表 120