数学方法与解题研究PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 什么是数学方法与数学问题 1

1.2 数学方法伴随数学问题的解决而产生 4

1.3 数学方法与解题研究的现代复兴 13

思考练习题 22

参考文献 24

第二章 一般科学方法与数学解题 25

2.1 观察与实验 26

2.2 比较与分类 39

2.3 猜想 51

思考练习题 65

参考文献 66

第三章 数学证明 67

3.1 数学证明概述 69

3.2 数学证明的类型 73

3.3 综合法与分析法 74

3.4 数学归纳法 78

3.5 归纳法 82

3.6 反证法与同一法 83

思考练习题 88

参考文献 89

4.1 数学模型方法的概念 90

第四章 数学模型方法与解题 90

4.2 初等模型 94

4.3 其他模型 103

4.4 数学模型方法与中学数学 113

思考练习题 126

参考文献 127

第五章 几种重要的数学方法与解题 128

5.1 公理化方法 128

5.2 关系映射反演方法 136

5.3 构造方法 146

思考练习题 161

参考文献 163

第六章 数学中的美学方法与解题 164

6.1 数学美的意义 165

6.2 数学美的表现特征 169

6.3 数学美学方法在解题中的运用 183

思考练习题 190

参考文献 191

第七章 数学观与数学教学观的转变 192

7.1 数学——创造性的活动 193

7.2 数学教学——创造性地“再发现”活动 198

思考练习题 202

参考文献 203