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绪论 1

第一章 电磁运动的普遍规律 3

1.1 库仑定律 静电场的散度和旋度 3

1.1.1 库仑定律 3

1.1.2 点电荷密度的数学表示——狄拉克δ函数 5

1.1.3 静电场的散度和旋度 6

1.2 安培定律 静磁场的散度和旋度 8

1.2.1 电流 8

1.2.2 电荷守恒定律 9

1.2.3 欧姆定律 11

1.2.4 焦耳定律 12

1.2.5 安培定律 12

1.2.6 毕奥-萨伐尔定律 13

1.2.7 静磁场的散度和旋度 14

1.3 法拉第电磁感应定律 17

1.4 真空中的麦克斯韦方程组 洛仑兹力公式 20

1.4.1 位移电流 麦克斯韦方程组 20

1.4.2 洛仑兹力公式 22

1.5 介质中的麦克斯韦方程组 电磁性质的本构关系 22

1.5.1 介质的极化 极化电荷和极化电流 23

1.5.2 介质的磁化 磁化电流 25

1.5.3 介质中的麦克斯韦方程组 27

1.5.4 电磁性质的本构关系 28

1.6 电磁场的边界条件 30

1.6.1 场矢量D和B的法向分量的边界条件 30

1.6.2 场矢量E和H的切向分量的边界条件 31

1.6.4 J的法向分量的边界条件 32

1.6.3 理想导体的边界条件 32

1.7 电磁场的能量守恒定律 36

1.8 电磁场的动量守恒定律 40

1.9 麦克斯韦方程组的完备性 43

1.10 电磁场的波动性 光的电磁理论 44

1.11 电磁位 达朗倍尔方程 45

1.11.1 用位来描述电磁场 45

1.11.2 规范变换 46

1.11.3 达朗倍尔方程 46

习题 47

2.1.1 静电场的基本方程 51

2.1.2 静电场的标位及其微分方程 51

2.1 静电场的标位及其微分方程 51

第二章 静电场 51

2.1.3 电位差 52

2.1.4 电位的边界条件 53

2.1.5 静电场的唯一性定理 54

2.2 分离变量法——直角坐标系中拉普拉斯方程的解 64

2.3 分离变量法——圆柱坐标系中拉普拉斯方程的解 72

2.4 分离变量法——球坐标系中拉普拉斯方程的解 81

2.5 电像法 93

2.5.1 平面镜像 93

2.5.2 球面镜像 100

2.5.3 圆柱面镜像 104

2.6 格林函数法 108

2.6.1 格林函数 108

2.6.2 用格林函数表示边值问题的解 109

2.6.3 用格林函数求边值问题 110

2.7 复变函数法 111

2.7.1 复电位函数法 112

2.7.2 常用的解析函数 114

2.7.3 保角变换法 118

2.7.4 常用的变换 119

2.8 有限差分法 124

2.9 电容和部分电容 127

2.9.1 电容 127

2.9.2 电位系数和电容系数 127

2.9.3 部分电容 128

2.10.2 点电荷系统的相互作用能量 130

2.10.3 带电导体系统的能量 130

2.10.1 静电场的能量 130

2.10 静电场能量 130

2.10.4 电荷分布在外电场中的能量 131

2.11 静电力 133

习题 136

第三章 稳恒电流与稳恒磁场 142

3.1 稳恒电流场与稳恒电场 142

3.2 静磁场的矢位及其微分方程 145

3.2.1 静磁场的矢位 145

3.2.2 静磁场矢位的微分方程 145

3.2.3 矢位A的边界条件 146

3.2.4 静磁场的唯一性定理 147

3.3 静磁场的标位及其微分方程 156

3.4 磁像法 163

3.5 电感 167

3.6 磁场能量和力 171

3.6.1 磁场的能量 171

3.6.2 电流回路系统的能量 171

3.6.3 电流分布在外磁场中的能量 172

3.6.4 磁场力 174

3.7 似稳场 177

3.7.1 似稳条件 177

3.7.2 似稳场方程 178

3.7.3 线型导线中的电路方程 179

习题 180

4.1.1 正弦电磁场的复数表示法 184

4.1 正弦电磁场 184

第四章 平面电磁波 184

4.1.2 复数形式的坡印廷定理 186

4.1.3 复数形式的波动方程 188

4.2 电磁波在非导电媒质中的传播 189

4.3 电磁波的极化 194

4.4 电磁波在导电媒质中的传播 196

4.5 电磁波在介质分界面上的反射和折射 201

4.5.1 反射、折射的基本规律 202

4.5.2 菲涅耳公式 203

4.5.3 功率反射系数和功率透射系数 206

4.5.4 半波损失 207

4.5.5 布儒斯特角 208

4.5.6 全反射 临界角 208

4.5.7 垂直入射的情形 210

4.6 电磁波在导体面上的反射和折射 214

4.6.1 斜入射情形 214

4.6.2 垂直入射情形 215

4.7 介质的频率色散 220

4.8 群速度 222

4.9 电磁波在等离子体中的传播 224

4.10 电磁波在铁氧体中的传播 230

4.11 电磁波在非均匀介质中的传播 236

4.11.1 非均匀介质中的电磁波方程 236

4.11.2 平面分层介质中的波方程 237

习题 239

第五章 导行电磁波 243

5.1 导波的基本方程 244

5.2 导波的分类 248

5.2.1 TEM波 248

5.2.2 TE波和TM波 251

5.3 矩形波导 253

5.3.1 场分量 253

5.3.2 截止波长 256

5.3.3 矩形波导中的主模 257

5.4 同轴线 262

5.4.1 TEM波场分量 262

5.4.2 同轴线导体表面上的电流分布 263

5.4.3 电压波和电流波 264

5.4.4 同轴线的传输功率与能量 265

5.4.5 衰减 266

5.5 传输线理论 267

5.5.1 分布参数电路的概念 268

5.5.2 传输线方程及其解 268

5.5.3 传输线的特性参数 270

5.5.4 传输线的工作参数 272

5.5.5 无损耗传输线上的工作状态 274

5.5.6 传输线的传输功率及传输效率 279

5.6 谐振腔 281

5.6.1 分布参数谐振电路 281

5.6.2 同轴谐振腔 282

5.6.3 矩形谐振腔 284

习题 288

6.1 达朗倍尔方程的解 推迟位 291

第六章 电磁波的辐射、散射和衍射 291

6.2 推迟位的多极展开 293

6.3 电偶极场和电偶极辐射 296

6.3.1 近区电磁场 297

6.3.2 远区电磁场 298

6.4 磁偶极辐射和电四极辐射 300

6.4.1 磁偶极辐射 300

6.4.2 电四极辐射 302

6.5 线型天线辐射 303

6.5.1 天线上的电流分布 303

6.5.2 半波天线的辐射 304

6.6 天线阵 306

6.6.1 二元天线阵 307

6.6.2 均匀直线式天线阵 309

6.7 电磁波的散射 311

6.8 电磁波的衍射 312

6.8.1 衍射问题 312

6.8.2 基尔霍夫公式 313

6.8.3 小孔衍射 314

习题 318

第七章 相对论电动力学 321

7.1 爱因斯坦的基本假设 321

7.1.1 伽利略变换 321

7.1.2 伽利略相对性原理的困难 322

7.1.3 爱因斯坦的选择 323

7.2 洛仑兹变换 323

7.2.1 间隔和间隔不变式 323

7.2.2 洛仑兹变换 324

7.3 相对论的时空性质 325

7.3.1 时空结构 326

7.3.2 因果关系对信号传递速度的限制 326

7.3.3 同时的相对性 327

7.3.4 运动时钟的延缓 327

7.3.5 运动尺的缩短 328

7.3.6 相对论的速度变换公式 329

7.4 物理规律协变性的数学形式 330

7.4.1 洛仑兹变换的四维形式 330

7.4.2 四维张量 331

7.4.3 四维张量的代数运算 332

7.4.4 四维张量的微商 333

7.4.5 四维张量方程的协变性 333

7.5.1 四维电流密度及四维形式的连续性方程 334

7.5 电磁规律的四维形式 334

7.5.2 四维位矢量及四维形式的位方程 335

7.5.3 电磁场张量及四维形式的麦克斯韦方程组 336

7.5.4 四维洛仑兹力密度矢量 339

7.6 电磁场的变换式 340

7.7 平面电磁波的相位不变性 四维波矢量 343

7.8 相对论力学 346

7.8.1 四维动量矢量 346

7.8.2 相对论动力学方程 347

7.8.3 质速关系式和动能公式 349

7.9 运动带电粒子的位和电磁场 350

7.9.1 李纳-维谢尔位 350

7.8.5 带电粒子在电磁场中的运动方程 350

7.8.4 质能关系式 350

7.9.2 运动带电粒子的电磁场 352

7.9.3 非相对论运动带电粒子的辐射 354

7.9.4 相对论运动带电粒子的辐射 356

7.10 运动带电粒子的电磁场对粒子自身的反作用 358

7.10.1 电磁质量 359

7.10.2 辐射阻尼 360

7.11 经典电磁理论的适用界限 361

习题 362

附录一 矢量公式 364

附录二 张量 367

习题答案 379

主要参考书目 391