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历史引言 1

第一章 电磁场的基本性质 13

1.1 电磁场 13

1.1.1 麦克斯韦方程 13

1.1.2 物质方程 15

1.1.3 突变面处的边界条件 17

1.1.4 电磁场的能量定律 20

1.2 波动方程和光速 24

1.3 标量波 29

1.3.1 平面波 30

1.3.2 球面波 31

1.3.3 谐波 相速 32

1.3.4 波包 群速 35

1.4 矢量波 41

1.4.1 一般的电磁平面波 41

1.4.2 谐电磁平面波 43

(a)椭圆偏振 43

(b)线偏振和圆偏振 48

(c)偏振态的表征--斯托克斯参量 50

1.4.3 任意形式的谐矢量波 52

1.5 平面波的反射和折射 58

1.5.1 反射定律和折射定律 58

1.5.2 菲涅耳公式 61

1.5.3 反射率和透射率；反射和折射产生的偏振 64

1.5.4 全反射 71

1.6 波在分层媒质中的传播 介质膜理论 77

1.6.1 基本微分方程 78

1.6.2 分层媒质的特性矩阵 82

(a)均匀介质膜 85

(b)分层媒质作为均匀薄膜的膜堆 86

1.6.3 反射系数和透射系数 88

1.6.4 均匀介质膜 89

1.6.5 周期性分层媒质 96

第二章 电磁势和电磁极化 102

2.1 真空中的电动势 103

2.1.1 矢势和标势 103

2.1.2 推迟势 106

2.2 极化和磁化 108

2.2.1 用极化强度和磁化强度表示矢势和标势 108

2.2.2 赫兹矢量 113

2.2.3 一个线性电偶极子的场 115

2.3 洛伦兹-洛伦茨公式和初等色散理论 118

2.3.1 介电极化率和磁极化率 118

2.3.2 有效场 120

2.3.3 平均极化率：洛伦兹-洛伦茨公式 122

2.3.4 初等色散理论 126

2.4 用积分方程处理电磁波的传播 135

2.4.1 基本积分方程 136

2.4.2 厄瓦耳特-欧西恩消光定理和洛伦兹-洛伦茨公式的严格推导 137

2.4.3 借助厄瓦耳特-欧西恩消光定理处理平面波的折射和反射 143

第三章 几何光学基础 149

3.1 对于极短波长的近似处理 149

3.1.1 程函方程的推导 150

3.1.2 光线和几何光学的强度定律 154

3.1.3 振幅矢量的传播 160

3.1.4 推广和几何光学的适用范围 162

3.2.1 光线的微分方程 165

3.2 光线的一般性质 165

3.2.2 折射定律和反射定律 168

3.2.3 光线汇和它们的焦点特性 170

3.3 几何光学的其它基本定理 172

3.3.1 拉格朗日积分不变式 172

3.3.2 费马原理 173

3.3.3 马吕斯和杜平定理和一些有关定理 176

第四章 光学成象的几何理论 179

4.1 哈密顿特征函数 179

4.1.1 点特征函数 180

4.1.2 混合特征函数 182

4.1.3 角特征函数 184

4.1.4 旋转折射面的角特征函数近似形式 185

4.1.5 旋转反射面的角特征函数近似形式 189

4.2 理想成象 191

4.2.1 一般定理 192

4.2.2 麦克斯韦“鱼眼” 198

4.2.3 面的无象散成象 200

4.3 具有轴对称的投影变换(共线关系) 202

4.3.1 一般公式 202

4.3.2 望远情况 206

4.3.3 投影变换的分类 207

4.3.4 投影变换的组合 208

4.4 高斯光学 210

4.4.1 旋转折射面 210

4.4.2 旋转反射面 214

4.4.3 厚透镜 215

4.4.4 薄透镜 218

4.4.5 一般共轴系统 219

4.5 广角光锥的无象散成象 222

4.5.1 正弦条件 223

4.5.2 赫谢耳条件 225

4.6 象散光锥 226

4.6.1 细光锥的焦点特性 226

4.6.2 细光锥的折射 228

4.7 色差；棱镜的色散 232

4.7.1 色差 232

4.7.2 棱镜的色散 235

4.8 光度学和孔径 240

4.8.1 光度学的基本概念 240

4.8.2 光阑和光瞳 246

4.8.3 象的亮度和照度 248

4.9 光线追迹 251

4.9.1 斜子午光线 251

4.9.2 傍轴光线 254

4.9.3 不交轴光线 256

4.10 非球面的设计 259

4.10.1 轴上无象散的实现 260

4.10.2 不晕的实现 263

第五章 象差的几何理论 267

5.1 波象差和光线象差；象差函数 268

5.2 施瓦茨蔡耳德微扰程函 273

5.3 初级(赛德耳)象差 277

5.4 初级象差的相加定理 286

5.5 一般的共轴透镜系统的初级象差系数 288

5.5.1 利用两条傍轴光线的赛德耳公式 288

5.5.2 利用一条傍轴光线的赛德耳公式 294

5.5.3 珀兹伐定理 296

5.6 例子：一个薄透镜的初级象差 297

5.7 一般的共轴透镜系统的色差 301

第六章 成象仪器 306

6.1 眼睛 306

6.2 照相机 308

6.3 折射望远镜 313

6.4 反射望远镜 320

6.5 照明仪器 326

6.6 显微镜 328

7.1 引言 334

第七章 干涉理论基础和干涉仪 334

7.2 两个单色波的干涉 335

7.3 双光束干涉：波阵面分割 339

7.3.1 杨氏实验 339

7.3.2 菲涅耳双面镜和类似装置 341

7.3.3 准单色光条纹和白光条纹 344

7.3.4 使用狭缝光源；条纹的可见度 346

7.3.5 应用于测量光程差：瑞利干涉仪 350

7.3.6 应用于测量光源的角幅度：迈克耳孙测星干涉仪 353

7.4 驻波 361

7.5 双光束干涉：振幅分割 366

7.5.1 平行平面板产生的条纹 366

7.5.2 薄膜产生的条纹；斐索于涉仪 372

7.5.3 条纹的定域 380

7.5.4 迈克耳孙干涉仪 391

7.5.5 特怀曼-格林干涉仪和有关干涉仪 394

7.5.6 两块全同板产生的条纹：雅满干涉仪和干涉显微镜 399

7.5.7 马赫-泽德干涉仪；贝茨波阵面切变干涉仪 407

7.5.8 相干长度；双光束干涉在研究光谱线精细结构中的应用 413

7.6 多光束干涉 421

7.6.1 平行平面板的多光束干涉条纹 422

7.6.2 法布里-珀罗干涉仪 429

7.6.3 应用法布里-珀罗干涉仪研究光谱线的精细结构 434

7.6.4 应用法布里-珀罗干涉仪比较波长 441

7.6.5 陆末-盖尔克干涉仪 445

7.6.6 干涉滤波器 453

7.6.7 薄膜多光束干涉条纹 458

7.6.8 两块平行平面板产生的多光束条纹 470

(a)单色光和准单色光生成的条纹 470

(b)叠加条纹 475

7.7 波长与标准米的比较 480

第八章 衍射理论基础 483

8.1 引言 483

8.2 惠更斯-菲涅耳原理 484

8.3.1 基尔霍夫积分定理 489

8.3 基尔霍夫衍射理论 489

8.3.2 基尔霍夫衍射理论 494

8.3.3 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射 498

8.4 过渡到标量理论 505

8.4.1 单色振子产生的象场 506

8.4.2 总象场 510

8.5 各种形状光孔上的夫琅和费衍射 513

8.5.1 矩孔和狭缝 513

8.5.2 圆孔 517

8.5.3 其它形状的孔 521

(a)衍射光栅原理 524

8.6.1 衍射光栅 524

8.6 光学仪器中的夫琅和费衍射 524

(b)光栅的类型 532

(c)光栅摄谱仪 538

8.6.2 成象系统的分辨本领 541

8.6.3 显微镜中的成象 545

(a)不相干照明 546

(b)相干照明--阿贝理论 548

(c)相干照明--泽尼克相衬观察法 554

8.7 直边菲涅耳衍射 559

8.7.1 衍射积分 559

8.7.2 菲涅耳积分 562

8.7.3 直边菲涅耳衍射 566

8.8 焦点附近的三维光分布状态 568

8.8.1 用洛梅耳函数计算衍射积分 569

8.8.2 强度分布 575

(a)几何焦平面上的强度分布 576

(b)轴上的强度分布 578

(c)几何阴影边界上的强度分布 578

8.8.3 积分强度 579

8.8.4 位相特性 582

8.9 边界衍射波 587

8.10 加伯的波前重现成象方法(全息学) 592

8.10.1 正全息图的制作 593

8.10.2 重现 595

第九章 象差的衍射理论 603

9.1 有象差存在时的衍射积分 604

9.1.1 衍射积分 604

9.1.2 位移定理．参考球的变化 607

9.1.3 强度与波阵面平均形变之间的关 609

9.2 象差函数的展开 610

9.2.1 泽尼克圆多项式 610

9.2.2 象差函数的展开 613

9.3 初级象差的容限条件 616

9.4 与单-象差相联系的衍射图样 622

9.4.1 初级球面象差 626

9.4.2 初级彗差 629

9.4.3 初级象散 632

9.5 扩展物的成象 634

9.5.1 相干照明 635

9.5.2 不相干照明 639

第十章 部分相干光的干涉和衍射 648

10.1 引言 648

10.2 实多色场的复数表示 652

10.3 光束的相关函数 659

10.3.1 两个部分相干光束的干涉．互相干函数和复相干度 659

10.3.2 互相干的谱表示 664

10.4.1 准单色光的干涉．互强度 667

10.4 准单色光的干涉和衍射 667

10.4.2 扩展不相干准单色光源发出的光的互强度和相干度的计算 671

(a)范西特-泽尼克定理 671

(b)霍普金斯公式 677

10.4.3 一个例子 679

10.4.4 互强度的传播 684

10.5 某些应用 686

10.5.1 扩展的不相干准单色光源象中的相干度 686

10.5.2 聚光镜对显微镜分辨率的影响 691

(a)临界照明 691

(b)柯勒照明 694

(a)互强度通过光学系统的透射 696

10.5.3 用部分相干准单色照明成象 696

(b)透照物的象 699

10.6 关于互相干的一些定理 704

10.6.1 来自不相干光源光的互相干的计算 704

10.6.2 互相干的传播 707

10.7 部分相干性的严格理论 709

10.7.1 互相干波动方程 709

10.7.2 互相干传播定律的严格表述 711

10.7.3 相干时间和有效谱宽 715

10.8 准单色光的偏振特性 719

10.8.1 准单色平面波的相干矩阵 720

(a)完全非偏振光(自然光) 725

(b)完全偏振光 726

10.8.2 某些等价表示．光波的偏振度 728

10.8.3 准单色平面波的斯托克斯参量 732

第十一章 严格的衍射理论 736

11.1 引言 736

11.2 边界条件与面电流 738

11.3 平面屏的衍射：巴俾涅原理的电磁形式 740

11.4 平面屏的二维衍射 742

11.4.1 二维电磁场的标量性质 742

11.4.2 平面波的角谱 743

11.4.3 利用对偶积分方程表述 746

11.5.1 E偏振对偶积分方程的解 748

11.5 半平面对平面波的二维衍射 748

11.5.2 用菲涅耳积分表示的解 751

11.5.3 解的性质 755

11.5.4 H偏振的解 760

11.5.5 某些数值计算 762

11.5.6 与近似理论及实验结果的比较 764

11.6 半平面对平面波的三维衍射 766

11.7 半平面对局域源的衍射 769

11.7.1 平行于衍射棱边的线电流 769

11.7.2 偶极 775

11.8.1 两个平行的半平面 779

11.8 其他问题 779

11.8.2 平行错开的半平面的无限堆垛 782

11.8.3 窄条 783

11.8.4 某些进一步的问题 785

11.9 解的唯一性 785

第十二章 光被超声波衍射 788

12.1 现象的定性描述和基于麦克斯韦微分方程的理论概要 788

12.1.1 现象的定性描述 788

12.1.2 基于麦克斯韦方程的理论概要 792

12.2 用积分方程法处理光被超声波衍射 796

12.2.1 E偏振的积分方程 798

12.2.2 积分方程的试探解 799

12.2.3 衍射和反射光谱中光波振幅的表达式 803

12.2.4 方程用逐次逼近法得出的解 803

12.2.5 某些特殊情况下第一序和第二序谱线强度的表达式 808

12.2.6 某些定性的结果 810

12.2.7 喇曼-纳斯近似 812

第十三章 金属光学 815

13.1 波在导体中的传播 816

13.2 金属表面的折射和反射 820

13.3 金属光学常数的初等电子理论 832

13.4.1 透明衬底上的吸收膜 836

13.4 波在分层导电媒质中的传播．金属膜的理论 836

13.4.2 吸收衬底上的透明膜 842

13.5 导体球的衍射；米氏理论 843

13.5.1 问题的数学解 845

(a)用德拜势表示场 845

(b)场分量的级数展开 851

(c)关于缔合勒让德函数与柱面函数的公式概述 860

13.5.2 米氏公式的某些结果 862

(a)分波 862

(b)极限情况 864

(c)散射光的强度和偏振 869

(a)某些一般的考虑 875

13.5.3 总散射与消光 875

(b)计算结果 881

第十四章 晶体光学 887

14.1 各向异性媒质的介电张量 887

14.2 在各向异性媒质中单色平面波的结构 890

14.2.1 相速度和光线速度 890

14.2.2 光在晶体中传播的菲涅耳公式 894

14.2.3 确定传播速度和振动方向的几何作图 898

(a)波法线椭球 898

(b)光线椭球 901

(c)法线面和光线面 902

14.3.1 晶体的光学分类 904

14.3 单轴晶体和双轴晶体的光学性质 904

14.3.2 光在单轴晶体中的传播 906

14.3.3 光在双轴晶体中的传播 908

14.3.4 晶体中的折射 912

(a)双折射 912

(b)锥形折射 914

14.4 晶体光学测量 920

14.4.1 尼科耳棱镜 920

14.4.2 补偿器 921

(a)四分之一波片 922

(b)巴俾涅补偿器 923

(d)伯列克补偿器 925

(c)索累补偿器 925

14.4.3 有晶片时的干涉 926

14.4.4 单轴晶片的干涉图 931

14.4.5 双轴晶片的干涉图 934

14.4.6 晶体媒质的光轴定位及其主折射率的测定 936

14.5 应力双折射和形式双折射 937

14.5.1 应力双折射 937

14.5.2 形式双折射 941

14.6 吸收晶体 944

14.6.1 光在吸收的各向异性媒质中的传播 944

14.6.2 吸收晶片的干涉图 951

(a)单轴晶体 952

(b)双轴晶体 953

14.6.3 二向色的起偏振器 955

附录1 变分法 959

1 作为极值必要条件的欧勒方程 959

2 希耳伯特独立积分与哈密顿-雅科毕方程 961

3 致极曲线场 963

4 从哈密顿-雅科毕方程的解确定全部致极曲线 965

5 哈密顿正则方程 967

6 被积函数中不显含独立变量时的特殊情况 968

7 不连续性 970

8 维尔斯特拉斯(Weierstrass)条件和勒让德条件(极直的充分条件) 972

9 一个端点约束在一曲面时变分积分的极小值 975

10 极小值的雅科毕判据 976

11 例一：光学 976

12 例二：质点系力学 979

附录2 光学，电子光学和波动力学 983

1 基本形式的哈密顿类似 983

2 变分形式的哈密顿类似 986

3 自由电子的波动力学 989

4 光学原理应用于电子光学 992

附录3 一些积分的渐近逼近 995

1 最速下降法 995

2 稳相法 1002

3 二重积分 1003

附录4 狄喇克δ函数 1006

附录5 严格推导洛伦兹-洛伦茨定律用到的一个数学引理(§2.4.2) 1012

附录6 电磁场中不连续性的传播(§ 3.1.1) 1015

1 联系各个场矢量不连续变化的关系式 1015

2 运动的不连续曲面上的场 1018

附录7 泽尼克圆多项式(§9.2.1) 1020

1 某些一般考虑 1020

2 径向多项式R±mn(P)的显式 1022

附录8 一个不等式的证明(§10.7.3) 1028

附录9 计算两个积分的值(§12.2.2) 1030