同伦方法引论PDF电子书下载

第一章 路径跟踪算法概念 1

1 预备知识 1

前言 1

英文目录 4

2 不动点的一种算法 11

3 零点的一种算法 16

4 同伦方法思想 21

第二章 连续映射的度理论 26

1 同伦和指数定理 26

2 度数和同伦不变性定理 35

3 解析映射的 Jacobi 矩阵和度数 43

1 同伦算法 50

第三章 单个零点的同伦算法 50

2 零点存在的条件 57

3 矩阵的 Household 分解 62

4 用微分方程初值问题跟踪曲线 69

5 切向量的另外一种求法 77

6 Li-Yorke 算法 84

7 误差估计 99

第四章 多项式方程组全部解的同伦算法 105

1 单变量情形 105

2 零点的数目 110

3 满零点的一个充分条件 118

4 孤立零点的同伦算法 123

5 无穷远零点 131

6 亏欠方程组 135

第五章 非线性方程组的解的整批计算 147

1 解析函数零点的整批计算 147

2 多变量情形 155

3 三角多项式问题 161

4 实映射一批零点的计算 172

第六章 整数标号单纯同伦算法 179

1 单纯同伦算法思想 179

2 空间的单纯剖分 186

3 渐细单纯剖分 196

4 单个零点算法 203

5 求第二个解的方法 210

1 向量标号与完备单形 216

第七章 向量标号单纯同伦算法 216

2 平锥的自然剖分 220

3 单纯同伦算法基本定理 229

4 无例外可行算法 234

5 集值映射不动点计算 241

第八章 代数方程组单纯同伦算法 248

1 多项式全部零点的 KNA 算法 248

2 连续函数零点分布的构造性讨论 256

3 多项式方程组全部解的 KM 算法 261

4 若干尚未解决的问题 264

参考文献 268

主要名词索引 275