物理中的张量PDF电子书下载

第一章 笛卡尔张量 1

1-1 预备知识 1

1-2 坐标变换 6

1-3 张量的定义 9

1-4 张量的代数运算 11

1-5 赝张量 20

1-6 张量的微分运算 23

1-7 二阶张量 26

1-8 二阶对称张量 33

1-10 惯量张量 51

1-11 应力张量、应变张量及广义虎克定律 55

1-12 介电张量 折射率椭球 71

习题 75

第二章 张量的普遍定义及代数运算 79

2-1 引言 79

2-2 直线坐标系中的向量 81

2-3 曲线坐标系 87

2-4 张量的普遍定义 94

2-5 二阶张量 98

2-6 度规张量 100

2-7 张量的代数运算 107

2-8 电磁场张量 115

2-9 闵可斯基空间 117

2-10 网络电路 119

习题 123

第三章 ?微分 126

3-1 ?曼空间的几个概念 127

3-3 克里斯托夫符号 139

3-4 一阶张量的协变导数 150

3-5 一般张量的协变微分 155

3-6 张量场的微分算符 161

3-7 质点的运动方程 167

3-8 质点组的拉格朗日方程 174

习题 178

第四章 曲率张量 180

4-1 曲率张量的定义及几何意义 180

4-2 曲率张量的性质 185

4-3 里奇张量 曲率标量 爱因斯坦张量 190

4-4 黎曼曲率 192

4-5 常曲率空间 196

习题 198

习题答案选 200