随机过程PDF电子书下载

第一章 随机过程的基本概念 1

§1.1 随机过程的直观背景与定义 1

§1.2 有限维分布函数族 3

一 有限维分布函数族的定义 3

二 有限维分布函数族的性质 4

三 有限维特征函数族及其性质 5

四 Колмогоров定理 5

五 随机过程的数字特征 6

§1.3 随机过程的分类 8

一 二阶矩过程 8

二 严平稳过程 18

三 马尔可夫（Марков）过程 19

＊四 鞅（Martingale）过程 25

五 随机点过程 27

补充与习题一 29

第二章 马尔可夫过程 33

§2.1 马尔可夫过程的定义 33

§2.2 转移概率 35

§2.3 参数离散的齐次马尔可夫链 41

一 马尔可夫链的基本概念 41

二 状态的分类 49

三 状态空间的分解 64

四 转移概率p？的遍历性与平稳分布 74

五 离散分支过程的例子 87

§2.4 可数状态的齐次马尔可夫过程（参数连续） 94

一 转移概率函数的可微性 95

二 Колмогоров向后、向前方程 101

三 转移概率p？（t）的遍历性 105

四 生灭过程及其应用 108

补充与习题二 116

第三章 平稳过程 131

§3.1 平稳过程的定义与协方差函数的性质 131

§3.2 均方微积分 135

一 随机序列的均方极限 135

二 随机过程的均方连续 138

三 随机过程的均方导数 139

四 随机过程的均方积分 146

§3.3 协方差函数的谱分解 153

§3.4 均方遍历性 157

§3.5 平稳过程的谱分解 162

§3.6 线性系统中的平稳过程 170

一 时不变线性系统 170

二 线性系统中的平稳过程 173

三 平稳相关过程与互谱函数和互谱密度 176

补充与习题三 180

补充与习题的答案或提示 194

参考书目 218