初等数学 解析几何PDF电子书下载

基本内容 1

第一章 曲线和方程 1

第一节 距离和中点 2

距离公式 2

中点坐标 5

第二节 曲线的方程和方程的图形 8

求曲线的方程 8

作方程的图形 12

小结 15

直线的倾角和斜率 17

第一节 直线的方程 17

第二章 直线 17

求直线的方程 19

直线和一次方程 23

第二节 直线间的关系 27

平行、垂直条件 28

两直线的交点 31

点到直线的距离 34

两直线的夹角 36

小结 37

圆的方程 40

第三章 二次曲线 40

第一节 圆 40

平移变换 45

第二节 椭圆 48

椭圆的标准方程 49

椭圆的几何性质 52

第三节 双曲线 60

双曲线的标准方程 62

双曲线的几何性质 64

第四节 抛物线 73

抛物线的标准方程 74

抛物线的几何性质 75

小结 82

第四章 参数方程和极坐标 86

第一节 参数方程 86

第二节 极坐标 94

极坐标系 95

曲线的极坐标方程 96

螺线 98

极坐标和直角坐标的关系 102

小结 105

总结 108

选学内容 111

Ⅰ 二次曲线初充 111

第一节 二次曲线的光学性质 111

圆的切线方程 111

二次曲线的切线方程 113

二次曲线的光学性质 118

第二节 坐标变换 121

平移变换 121

旋转变换 122

二元二次方程的化简 127

第三节 二次曲线的统一方程 129

Ⅱ 空间直角坐标、向量 135

第一节 空间直角坐标 135

第二节 空间向量 138

空间向量的坐标表示法 138

横和方向余弦 139

向量的运算 141

第三节 两向量的数量积 143

数量积的定义 143

数量积的性质 144

数量积的坐标表示 145

第四节 两向量的向量积 147

向量积的定义 147

向量积的性质 149

向量积的坐标表示 151

混合积 153

Ⅲ 空间解析几何初步 158

第一节 平面 158

平面的点法式方程 158

平面的一般式方程 160

两平面的位置关系 162

点到平面的距离 164

第二节 直线 167

直线的点向式方程 167

直线的一般式方程 169

三平面间的关系 170

第三节 二次曲面介绍 175

球面 175

柱面 176

其他常见的二次曲面 176

空间曲线的方程 182