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目录 1

算术、数论篇 1

“算术”名词谈 1

自然数概念的形成 4

从空位到“0” 9

数字符号与记数法 12

进位制种种 22

“九九表”与整数乘法 26

分数的产生及运算 31

小数简史 36

辗转相除与更相减损 40

盈不足术源流 44

近似计算史略 49

开方法溯源 55

形中之数 60

古代的不定方程 68

费尔玛的贡献 74

华林猜想与哥德巴赫猜想 81

专谈费尔玛大定理 87

中国剩余定理 92

代数、函数篇 97

“代数”名词的来源 97

负数的产生与确立 101

无理数的产生 107

从无理数到超越数 112

虚数史略 118

二次方程求根的历史 125

三、四次方程求根公式的历史 131

高次方程根式解法及“群”概念的产生 138

略谈斯图姆定理 143

高次方程在中国 147

我国古代的“天元术” 154

线性方程组的研究 160

行列式简史 166

方程与矩阵 170

韦达定理始末 175

二项式定理追溯 178

历史上的等差数列计算 182

等比数列史略述 188

函数概念的多次扩展 194

对数的产生 202

对数的发展 206

指数与指数函数的产生 212

几何、三角篇 215

几何学史略 215

图形概念与早期几何学史 219

几何《原本》的诞生 223

对平行公设的探讨 226

非欧几何的历史 233

尺规作图与几何学三大问题 240

对圆锥曲线认识的发展 246

勾股定理及其推广 250

海伦公式及其它 257

黄金分割的历史 261

“比例论”在希腊 266

略谈祖暅定理 270

π计算史 274

中国古代的三角测量 281

三角学的确立 287

高等数学篇 291

解析几何与费尔玛、笛卡儿 291

笛卡儿以后的解析几何 295

微积分史略 298

微分方程史略 310

概率论史略 315

集合概念的形成与发展 320

数学发展纵横谈 327

量多质异 327

现代数学面貌的变化 331

数学发展方向 335

数学概貌 337

附录 343

年表 343