几何证题法 新1版PDF电子书下载

第一章 几何学上常用名词的解释 1

1．什么是数学？ 1

2．定义 1

3．证明 1

4．公理 2

5．几何学 2

6．几何的元素 2

7．结合原理 2

8．点 3

9．直线的性质 3

10．平面的性质 3

11．几何形 3

12．全等原理 3

13．平行原理 3

14．定理 4

15．条件的命题 4

16．定理之间的关系 4

17．逆否定理律 5

18．选言命题 5

第二章 证题的步骤 7

19．几何问题的分类 7

Ⅰ．定理的求证 7

20．前提与结论的分辨 7

21．术语与式子的改换 7

22．逐次变换 9

Ⅱ．问题的求解——轨迹与作图 13

23．轨迹 13

24．作图 14

第三章 证法通论 25-36 16

Ⅰ．解析法 16

Ⅱ．综合法 23

Ⅲ．归谬法 26

Ⅳ．作图 29

Ⅴ．特殊法 37

第四章 轨迹 39

37．定义 39

38．轨迹的确认 39

39．轨迹的探求 39

Ⅰ．对称 40

40．点对称 40

41．轴对称 41

42．在轨迹问题上的对称定理 42

Ⅱ．轨迹的分类 44

43．判别 44

Ⅲ．轨迹探求的步骤 51

44-45 51

46．距离关系 57

47．角度关系 60

48．合成轨迹 67

第五章 交轨法 49-57 72

Ⅰ．原理 72

Ⅱ．单轨法 73

Ⅲ．双轨法 80

Ⅳ．直线的决定 91

第六章 助图法 58-64 100

Ⅰ．辅助线 100

Ⅱ．对称形 104

Ⅲ．分解与合并 112

Ⅳ．助面法 114

Ⅴ．助体法 119

Ⅵ．射影法 121

第七章 变位法 126

65．变位法 126

Ⅰ．平移法 126

66．平移 126

67．直线的平移 126

68．圆周的平移 127

69．平移的应用 128

70．顶点的移动 137

Ⅱ．转移法 140

71．转移 140

72．直线的转移 140

73．圆周的转移 141

74．有关转移的定理 141

75．转移的应用 142

第八章 相似形法 76 149

第九章 位似图 161

77．定义 161

78．直线的位似图 161

79．圆周的位似图 162

80．一般问题 163

81．应用 164

82．圆周位似图的特例 171

83．直线形的位似图 173

84．位似图与转移法并用举例 177

第十章 反演图 183

85．定义 183

86．一般问题 183

87．直线的反演图 183

88．圆周的反演图 185

89．应用 185

90．定理 187

91．反演图与转移法并用举例 190