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第一章 向量代数 1

1 向量及其线性运算 1

习题1.1 10

2 仿射坐标系和直角坐标系 13

习题1.2 20

3 向量的内积 22

习题1.3 27

4 向量的外积 28

习题1.4 35

5 向量的混合积 36

习题1.5 43

第二章 空间的平面和直线 45

1 仿射坐标系中平面的方程。两平面的相关位置 45

习题2.1 50

2 直角坐标系中平面的方程，点到平面的距离 53

习题2.2 56

3 直线的方程，直线、平面间的相关位置 58

习题2.3 65

4 点、直线和平面之间的度量关系 69

习题2.4 72

第三章 常见曲面 75

1 球面和旋转面 75

习题3.1 81

2 柱面和锥面 84

习题3.2 91

3 二次曲面 93

习题3.3 101

4 直纹面 103

习题3.4 107

5 曲面的交线，曲面所围成的区域 108

习题3.5 115

第四章 坐标变换 117

1 平面的仿射坐标变换 117

习题4.1 119

2 矩阵及其运算 120

习题4.2 132

3 平面直角坐标变换 133

习题4.3 139

4 空间坐标变换 141

习题4.4 145

第五章 二次曲线方程的化简及其性质 150

1 二次曲线方程的化简 150

习题5.1 160

2 二次曲线的不变量 161

习题5.2 171

3 二次曲线的对称中心 172

习题5.3 177

4 二次曲线的直径和对称轴 178

习题5.4 186

5 二次曲线的切线，双曲线的渐近线 187

习题5.5 190

第六章 正交变换和仿射变换 193

1 映射 193

习题6.1 199

2 平面的正交变换 200

习题6.2 207

3 平面的仿射变换 209

习题6.3 216

4 图形的度量性质和仿射性质 219

习题6.4 225

5 二次曲线的正交分类和仿射分类 226

习题6.5 230

6 空间的正交变换和仿射变换 231

习题6.6 236

第七章 射影平面和它的射影变换 239

1 射影平面，齐次坐标 239

习题7.1 251

2 射影平面上的对偶原理 252

习题7.2 255

3 交比 255

习题7.3 263

4 射影坐标和射影坐标变换 264

习题7.4 275

5 射影映射和射影变换 277

习题7.5 286

6 配极，二次曲线的射影分类 287

习题7.6 298