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第一章 函数与极限 1

1.基本概念与基本性质 1

一、函数 1

二、极限的概念与性质 7

三、连续函数 14

2.极限的计算 22

第二章 一元函数的微分学 57

1.导数与微分的概念和计算 57

一、基本概念与性质 57

二、显函数的导数与微分的计算 65

三、高阶导数的计算 68

四、参数方程所确定的函数与隐函数的微分法 78

2.微分学中值定理 84

一、基本定理与基本公式 84

二、利用导数研究函数的性态 94

三、研究方程的根的存在性 99

3.导数的应用 111

一、几何应用，变化率 111

二、函数的单调性与极值 118

三、函数的最大值、最小值 123

四、函数作图 128

五、证明不等式 135

第三章 一元函数的积分学 154

1.不定积分 154

一、基本概念、公式与方法 155

二、有理函数的积分 168

三、三角函数的积分 178

四、含根式的函数的积分 191

2.定积分的基本理论 207

一、定积分的概念与基本性质 207

二、定积分的换元积分法与分部积分法 219

三、定积分作为积分限的函数 227

四、证明积分不等式 240

3.广义积分的敛散性 250

一、基本概念 250

二、广义积分的敛散性判别法 259

三、含参变量的广义积分 264

4.定积分和广义积分的计算 266

第四章 空间解析几何 313

1.矢量代数 313

2.平面与空间直线 319

3.曲面与空间曲线 330

练习题答案及提示 336