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第一章 群论初步 1

1.1 引言 1

1.2 群的概念 1

1.3 共轭元素与类 5

1.4 子群与陪集 7

1.5 群的直接乘积 8

第二章 分子点群 10

2.1 对称元素与对称操作 10

2.2 Cp群 13

2.3 Cph群 14

2.4 Sp群 15

2.5 Cpv群 16

2.6 Dp群 19

2.7 Dph群 21

2.8 Dpd群 23

2.9 T群、Td群、Th群 24

2.10 O群与Oh群 27

第三章 有限群的表示 30

3.1 群的同构与同态 30

3.2 群的表示 32

3.3 可约表示与不可约表示 33

3.4 特征标 34

3.5 分子点群的表示 36

3.6 点群的不可约表示 39

3.7 不可约表示基函数系的正交性 44

3.8 表示的直接乘积 46

3.9 群的直接乘积的表示 49

3.10 共轭复表示 51

参考文献 52

第四章 旋转群 53

4.1 Cω群 53

4.2 CωF群与Dωh群 55

4.3 三维旋转群(O+(3)群) 59

4.4 D(1)的直接乘积 65

4.5 旋转反演群(O(3)群) 68

4.6 D(1)分解为点群的不可约表示 70

4.7 D(1)？函数的一些性质 71

参考文献 73

第五章 不可约张量算符 74

5.1 态函数与力学量算符的变换 74

5.2 对称哈密顿算符及定态波函数分类 75

5.3 守恒定律 78

5.4 点群的不可约张量算符 79

5.5 旋转群的不可约张量算符 82

5.6 旋转群不可约张量的性质 84

5.7 笛卡儿张量分解为不可约张量 86

5.8 不可约张量的乘积 89

5.9 维格纳-艾卡脱定理的应用 92

第六章 光的发射与吸收 95

6.1 引言 95

6.2 爱因斯坦系数 96

6.3 光的吸收与受激发射 98

6.4 偶极与四极跃迁 102

6.5 普遍选择定则 107

6.6 辐射的偏振与角分布 109

6.7 双光子吸收的选择定则 113

参考文献 114

第七章 分子内部运动的分析 115

7.1 引言 115

7.2 分子内部运动的哈密顿算符 116

7.3 分子坐标系 118

7.4 分子系统的角动量 122

7.5 轨道角动量与自旋的合成 129

7.6 玻恩-奥本海默近似 132

参考文献 135

第八章 双原子分子的能级与波函数 136

8.1 双原子分子的分子坐标系 136

8.2 双原子分子电子系统波函数的对称型 138

8.3 单电子波函数与组态 142

8.4 近似单电子波函数与能级(异核双原子分子) 148

8.5 近似单电子波函数与能级(同核双原子分子) 151

8.6 分离原子的光谱项与分子光谱项的关系(异核双原子分子) 154

8.7 分离原子的光谱项与分子光谱项的关系(同核双原子分子) 158

8.8 电子能量与位能曲线 159

8.9 核在吸引位能作用下的运动 163

8.10 非谐振子 169

8.11 非刚性转子 172

8.12 双原子分子的位能函数 174

8.13 自旋轨道耦合 179

8.14 电子运动与转动的耦合 181

8.15 转动波函数的修正 186

8.16 双原子分子波函数的宇称 189

8.17 核自旋的影响 192

参考文献 195

9.1 电偶极选择定则 196

第九章 双原子分子的光谱 196

9.2 纯转动光谱 201

9.3 振转光谱 204

9.4 电子光谱的振动结构 207

9.5 弗兰克-康登原理 212

9.6 电子振动光谱的转动结构 215

第十章 多原子分子的转动能级与光谱 221

10.1 引言 221

10.2 分子转动惯量的性质 221

10.3 对称陀螺的转动能级与波函数 224

10.4 不对称陀螺的能级与波函数 228

10.5 线性分子的转动能级与波函数 234

10.6 电偶极跃迁的选择定则 235

10.7 纯转动光谱 238

参考文献 239

第十一章 多原子分子的振动能级与光谱 240

11.1 引言 240

11.2 古典理论 240

11.3 简正振动举例 244

11.4 简正坐标的对称性 247

11.5 确定简正坐标对称型的方法 250

11.6 外对称坐标 255

11.7 内坐标 259

11.8 简正坐标的变换 260

11.9 量子力学理论 262

11.10 波函数的对称型 266

11.11 非谐振子 272

11.12 振动角动量 276

11.13 振动角动量的数学表示式 278

11.14 振动与转动的耦合 283

11.15 振转能级 286

11.16 电偶极跃迁选择定则 288

11.17 振转光谱 292

参考文献 295

第十二章 多原子分子的电子能级与光谱 296

12.1 电子态的分类 296

12.2 单电子波函数与电子组态 297

12.3 分子轨道的近似表达式 300

12.4 分子轨道随键角的变化 304

12.5 电子振动能级与波函数 306

12.6 电子振动相互作用 307

12.7 电子振转波函数与能级 311

12.8 线性分子波函数的对称性 314

12.9 C3v分子波函数的对称型(Wilson方法) 320

12.10 C3v分子波函数的对称型(Hougen方法) 326

12.11 电偶极跃迁的选择定则 331

12.12 非对称分子电子光谱的振动结构 335

12.13 线性YXY分子的光谱 338

12.14 非平面XY3分子的光谱 341

参考文献 343

第十三章 拉曼光谱 344

13.1 古典理论 344

13.2 半经典理论 351

13.3 极化率近似 355

13.4 振动拉曼光谱 359

13.5 转动拉曼光谱 361

13.6 共振拉曼效应 368

13.7 非线性效应 372

13.8 共振散射 375

参考文献 380

第十四章 双群及其应用 381

14.1 引言 381

14.2 旋转群的双群 381

14.3 旋转反演群的双群 383

14.4 分子点群的双群 384

14.5 多原子分子电子态的分类 388

14.6 时间反演 389

参考文献 396

第十五章 分子对称群 397

15.1 刚性分子与非刚性分子 397

15.2 排列群 400

15.3 分子的完全核排列群 403

15.4 完全核排列反演群与分子对称群 404

15.5 分子对称群与点群的对应关系 406

15.6 非刚性分子电子波函数的分类 410

15.7 赛凡茨(Sayvetz)条件 411

15.8 非刚性NH3分子的振动转动与反演 415

15.9 NH3的核自旋波函数 419

15.10 线性分子的分子对称群 421

参考文献 422

附录1 分子点群的特征标表 423

附录2 分子点群不可约表示直接乘积表 435

附录3 D(1)矩阵 442

附录4 克莱伯希-戈当系数 445

附录5 方向余弦用D(1)mm(φ，θ，x)表示 451