最优化计算方法PDF电子书下载

第一章 基础知识 1

1 凸集及其基本性质 1

前言 3

2 极值的最优性条件 9

3 凸函数及其极值性质 22

第二章 最优化方法概述 26

1 最优化问题的提法及分类 26

2 最优化问题举例 27

3 无约束问题算法综述 33

第三章 一维搜索(寻查) 47

1 搜索(寻查)区间的确定 49

2 二分法 52

3 直接方法 54

第四章 Newton方法及其改进 67

1 Newton算法及其局限性 67

2 Newton算法的改进 71

3 特征值法(Greenstadt方法) 73

4 Newton算法的Gill和Murray修正方案 76

1 共轭方向 82

第五章 共轭方向法 82

2 共轭方向法 85

3 共轭梯度法 94

第六章 非线性最小二乘法 105

1 非线性最小二乘法问题 105

2 Gauss-Newton算法(简称G-N算法) 111

3 修正的G-N算法(Hartley方法) 122

4 Levenberg-Marquarat算法(简称L-M算法) 125

第七章 约束极值的最优性条件与鞍点问题 140

1 可行方向和起作用约束的概念 140

2 最优性条件 148

3 鞍点问题 163

第八章 可行方向法 169

1 Zoutendijk可行方向法 169

2 投影梯度法 187

3 简约梯度法 208

第九章 罚函数法和障碍函数法 219

1 罚函数法 219

2 障碍函数法 229

第十章 割平面方法 240

参考文献 261