哈密顿系统中的有序与无序运动PDF电子书下载

第1章 哈密顿动力系统 1

1 哈密顿方程与拉格朗日方程 1

2 辛向量空间 5

3 辛流形 8

4 哈密顿动力系统 14

6 庞加莱截面 23

6 完全可积哈密顿系统 28

第2章 KAM理论 39

7 经典KAM理论 39

8 低维不变环面 50

9 柯尔莫哥洛夫非退化性条件与高维扭转条件 67

10 只有一个作用量的保体积变换 74

11 共振区中的低维不变流形 83

12 光滑性及无理性条件对不变环面存在性的影响 99

13 无穷维哈密顿系统的KAM理论 103

第3章 马瑟集、随机层与阿诺尔德扩散 114

14 正定拉格朗日系统的马瑟集 114

15 二自由度系统中KAM环面附近的运动图象 133

16 多自由度哈密顿系统的阿诺尔德扩散 144

参考文献 148