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目录 1

译者前言 1

序言 1

第一章　数学惯例 1

第一节　运算 2

第二节　运算顺序 3

第三节　量与数 5

第四节　有理数和无理数 8

第五节　近似值和精度 9

第六节　根和对数 9

第七节　初等函数 15

第八节　坐标和图象 18

第二章　三角和向量 22

第一节 角的度量单位度数和弧度 23

第二节　三角比 23

第三节　向量和数量 29

第四节　向量代数 30

第五节　向量的分量 32

第六节　直线 35

第七节　数量积 36

第八节 向量积 37

第九节　数量积和向量积的运算 38

第三章 线性函数 41

第一节　基本线性函数 41

第二节　联立方程 44

第三节　坐标轴的旋转 52

第四节　数学函数和统计关系 53

第五节　直线拟合 55

第六节　计算结果的显著性 62

第七节　多变量关系 65

第八节　连续方程 68

第一节　基本矩阵 70

第四章　矩阵 70

第二节　矩阵的相等 72

第三节　矩阵运算 73

第四节　矩阵代数定律 77

第五节　转置矩阵 77

第六节　逆矩阵 78

第七节　行列式 81

第八节　伴随矩阵 83

第九节　同坐标几何图形的比较和联立方程的解 84

第十节　特征向量和特征值 87

第十一节　矩阵和网络 93

第五章　非线性函数 96

第一节　微分学基础 96

第二节　标准函数的特征 103

一、幂函数 103

二、对数函数和指数函数 108

三、三角函数和反三角函数 111

第三节　函数组合及其导数 113

第四节　驻点的确定 115

第五节　积和商的导数 119

第六节　曲线拟合 122

第七节　非线性关系的其它例子 129

第六章　级数和数列 134

第一节　算术数列和几何数列 134

第二节　级数 138

第三节　算术级数的和 139

第四节　几何级数的和 141

第五节　二项式定理 144

第六节　级数的其它例子 149

第七章　概率论 154

第一节　概率空间 155

第二节　链概率 159

第三节　马尔科夫概率的矩阵解法 165

第四节　频率分布 166

一、二项分布 169

第五节　理论分布 169

二、泊松分布 172

三、正态分布 173

四、伽马分布 177

第六节　其它类型的分布 179

一、皮尔逊分布Ⅰ型 180

二、皮尔逊分布Ⅳ型 180

三、皮尔逊分布Ⅵ型 180

四、其它的皮尔逊判别准则和转移型 181

五、对数正态分布 182

六、极值分布 183

第七节　累积频率分布的应用 184

第八章　积分 188

第一节　极限和连续函数 188

第二节　原函数 189

第三节　不定积分 193

第四节　标准积分 194

第五节　比较复杂的函数的积分 196

第六节　分部积分法 197

第七节　置换积分法 200

第八节　三角函数的积分 203

第九节　部分分式积分法 204

第十节　积分法一览表 207

第十一节　数值积分 208

第十二节　梯形法则 210

第十三节　辛卜生法则 212

第十四节　积分的应用 214

第十五节　旋转体的体积 214

第十六节　转动惯量 216

第十七节　傅里叶级数 217

第九章　基本微分方程 223

第一节　基本方程 223

第二节　阶与次 225

第三节　常微分方程和偏微分方程 226

第四节　一阶常微分方程的解 228

第五节　含有函数y的方程 229

第六节　可分离变量的方程 230

第七节　齐次方程 232

第八节 “恰当”微分方程的解 235

第九节　积分因子 239

第十节　积分因子e∫Aσx 241

第十一节　微分方程解法一览表 242

第十二节　高阶微分方程（常系数方程）的解 243

第十三节　特别积分 246

第十四节　D算子 249

第十五节　应用 252

第十六节　大气边界层中的风场 254

第十七节　大气运动方程 254

后记 259

习题答案 261

附录一　希腊字母表和一些字母的通常用法 269

附录 269

附录二　国际单位制（SI） 270

第一节　标准单位 270

第二节　十进倍数和约数 272

第三节　非标准单位 272

附录三　四位常用对数表 273

附录四　正弦、余弦和正切表 276

第一节　标准差，平均数，众数和中位数 283

附录五　统计学附录 283

第二节　相关系数 284

第三节　 回归方程 286

第四节　正态分布曲线 287

第五节　y估算值的标准误差 288

第六节　学生氏t检验法 289

第七节　复相关系数 289

推荐文献 291

参考文献 296

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