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第二篇 数理统计方法 259

前言 259

一、随机事件和数理统计 259

二、总体、样本和置信系数 259

三、内容安排 260

第一章 概率的基本知识 261

第一节 概率及其运算 261

一、频率和概率 261

二、概率的运算规则 262

第二节 随机变量及其分布 268

一、两类随机变量 268

二、概率函数和概率密度函数 269

三、累积概率分布函数 271

四、样本的直方图和累积频率分布函数图 272

第三节 随机变量的数字特征 275

一、均数(数学期望) 276

二、总体均数的性质 277

三、总体方差 278

四、总体方差的性质 279

五、变异系数 280

六、其它数字特征 280

第二章 常见的概率分布 282

第一节 二项分布 282

一、独立重复试验的概率 282

二、二项分布 283

三、计算 284

一、概率分布函数 285

第二节 泊松分布 285

二、均数和方差 287

三、计算 287

第三节 正态分布 289

一、问题的提出 289

二、正态分布的定义 289

三、正态分布的性质 290

四、计算 292

五、正态概率纸 296

六、对数正态分布 300

第四节 威布尔分布 303

第三章 连续型资料的分析 309

第一节 样本均数和样本方差 309

一、样本均数 309

二、σ已知时关于总体均数的区间估计 310

三、σ已知时关于总体均数的假设检验(ｕ-检验) 311

四、样本方差 315

五、样本方差的计算 316

第二节 σ未知时单组资料的分析 319

一、样本方差的分布 319

二，σ2的区间估计和假设检验 321

三、σ未知时关于总体均数的区间估计和假设检验(ｔ-检验) 322

第三节 两组资料的分析 325

一、均数的比较 325

二、方差的比较 332

三、几个简便的检验法 334

第四章 离散型资料的分析 338

第一节 区间估计和假设检验 338

一、区间估计 338

二、假设检验 342

三、关于多个 ｐ 或λ的检验 345

第二节 离散型的 x2 检验 349

一、离散型 x2 检验的一般方法 349

二、拟合优度检验 350

三、列联表中独立性的检验 351

第五章 方差分析 357

第一节 单因素试验的方差分析 357

一、单因素方差分析的基本步骤和原理 358

二、两两间多重比较的 Ｔ 方法 363

三、极差分析 365

第二节 多因素试验的方差分析 367

一、多因素试验 367

二、二因素全面试验的方差分析 368

一、散点图 374

第六章 相关与回归 374

第一节 相关 374

二、相关系数的定义 375

三、相关系数的检验 376

四、相关系数的计算 377

第二节 关于单个自变量的线性回归 379

一、单变量线性回归的计算 379

二、建立回归方程后进一步的统计分析 383

三、关于线性回归的两个推广 389

第三节 ED50或 LD50的估计 393

一、概率单位法(Probit法) 393

二、寇氏面积法 399

三、序贯法(上、下法) 401

第二节 正交设计及正交表 404

第一节 试验设计 404

第七章 正交试验设计 404

第三节 用正交表安排试验 410

第四节 多指标的试验 413

第五节 考虑交互作用的试验 415

第六节 正交表的选用原则，表头设计 418

第七节 正交表的方差分析 422

第八节 重复试验的方差分析 428

附表 436

1.阶乘和阶乘的对数表 436

2.二项分布表 437

3.泊松(Poisson)分布表 439

4.标准正态分布的密度函数表 445

5.标准正态分布表 446

7.Γ(1+(1/ｍ))的数值表 448

6.正态分布的双侧分位数(ｕ1-?)表 448

8.x2分布的上侧分位数(x21-α)表 449

9.t 分布的双侧分位数(ｔ1-α)表 450

10.用极差作 t 检验的临界值表 451

11.符号检验表 452

12.秩和检验表 452

13.Ｆ 检验的临界值(Ｆ1-α)表 453

14.二项分布参数 p 的置信区间表 458

15.泊松(Poisson)分布参数λ的置信区间表 462

16.极差分析 Ｑ(＝和的极差/极差的和)的临界值 462

17.多重比较中的 q 表 463

18.相关系数临界值表 466

19.概率单位和权重系数表 466

20.常用正交表 467