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第一章 介绍性问题 1

目录 3

译序 3

致读者 4

前言 5

第二章 排列与组合 5

2.1 乘法原则 5

2.2 阶乘 7

2.3 排列 8

2.4 零阶乘 11

2.5 组合 12

2.6 圆中物之排列 16

2.7 结语 18

第三章 组合及二项式系数 19

3.1 路线问题 19

3.2 全不相同诸物之排列 20

3.3 C（n，r）之派斯克尔公式 22

3.4 二项式展开式 24

3.5 多项式展开式 27

3.6 派斯克尔三角形 28

3.7 集合次集之数目 30

3.8 自然数乘幂之和 31

3.9 结语 35

第四章 某些特别分配 37

4.1 菲波南希数目 37

4.2 单位系数之线性方程式 40

4.3 有重复之组合 43

4.4 具限制解之方程式 44

4.5 结语 47

第五章 取舍原则，或然率 49

5.1 一般结果 49

5.2 应用于方程式及重复组合 52

5.3 重新安排 56

5.4 组合之或然率 59

5.5 结语 63

第六章 整数之划分 65

6.1 划分图形 65

6.2 划分数目 69

6.3 结语 71

第七章 形成多项式 73

7.1 多项式之划分与乘积 74

7.2 一元票之兑换 77

7.3 结语 78

第八章 全不相同物之分配 81

8.1 物相殊·盒相殊 81

8.2 物相殊·盒相同（集合之划分） 83

8.3 物相混·盒相殊 84

8.4 结语 87

第九章 图象问题 89

9.1 鸽洞原则 89

9.2 半成三角形 90

9.3 平面之分隔 92

9.4 结语 95

第十章 数学归纳法 97

10.1 数学归纳法之原则 97

10.2 和与积之标志 100

10.3 结语 105

第十一章 非结合乘积之表示法 107

11.1 循环关系 107

11.2 明显公式之发展 109

11.3 推测之证明 113

11.4 F（n）之公式 114

11.5 结语 115

杂题 117

答与解 123

参考书目 154

索引 155