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第一章 一种广义黎曼积分 1

1.1 引言 1

1.2 广义Riemann积分 4

1.3 Henstock积分存在的一个准则 13

1.4 Henstock积分的初等性质 15

1.5 Henstock引理 17

1.6 简单收敛定理 20

第二章 Henstock绝对积分 28

2.1 (H)绝对可积性定理 28

2.2 控制收敛定理 33

2.3 原函数的绝对连续性 35

2.4 Lebesgue积分的描述定义 38

2.5 Mcshane积分 41

2.6 有界(RL)可积函数与(RL)积分 46

2.7 无界函数的(RL)积分 56

第三章 集上广义囿变函数 64

3.1 全密点及近似连续性 64

3.2 函数的VB，VBG，AC和ACG类 74

3.3 VB？，VBG？，AC？，ACG？类 82

3.4 几类函数的判定法则 92

第四章 与(H)积分等价的积分及其收敛定理 97

4.1 支配收敛定理及其推论 97

4.2 Denjoy积分及其收敛定理 106

4.3 (D？)积分、(RD)积分以及与(H)积分的等价性 112

4.4 广义控制收敛定理 122

4.5 Perron积分 127

4.6 Ward积分与囿变积分 133

4.7 关于局部与整体任意小Riemann和 139

附录一 实轴上的(H)积分 149

附录二 Bullen问题 156

参考文献 163

后记 167