高等数学 物理类专业用 第2版 第2册PDF电子书下载

第六章 空间解析几何和矢量代数 1

第一节 空间直角坐标 1

6.1.1 空间点的直角坐标 1

6.1.2 两点间的距离 2

第二节 矢量代数 3

6.2.1 矢量运算 4

6.2.2 两矢量的数量积 13

6.2.3 两矢量的矢量积 16

6.2.4 矢量的混合积 21

习题 6.1—6.2 23

6.3.1 平面 26

第三节 空间中的平面和直线 26

6.3.2 空间直线 35

习题 6.3 42

第四节 二次曲面 43

6.4.1 常见的二次曲面 43

6.4.2 坐标轴的变换 57

习题 6.4 61

第七章 多元函数微分学 64

第一节 多元函数 64

7.1.1 二元函数的概念 64

7.1.2 二元函数的极限和连续 69

7.1.3 偏导数 76

7.1.4 全微分 82

7.1.5 复合函数的微分法 88

7.1.6 隐函数的微分法 94

习题 7.1 100

第二节 偏导数的应用 105

7.2.1 几何应用 105

7.2.2 方向导数 梯度 111

7.2.3 二元函数的泰勒展式 117

7.2.4 二元函数的极值 120

习题 7.2 132

第一节 二重积分 135

8.1.1 二重积分的概念 135

第八章 重积分 135

8.1.2 二重积分的计算 141

习题 8.1 161

第二节 三重积分 163

8.2.1 三重积分的概念 163

8.2.2 三重积分的计算 164

习题 8.2 174

第三节 重积分的应用 176

8.3.1 几何应用——曲面面积 176

8.3.2 重积分在力学中的应用 179

习题 8.3 184

9.1.1 第一型曲线积分 186

第九章 曲线积分 曲面积分 矢量分析初步 186

第一节 曲线积分 186

9.1.2 第二型曲线积分 191

9.1.3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件 202

习题 9.1 212

第二节 曲面积分 215

9.2.1 第一型曲面积分 216

9.2.2 第二型曲面积分 218

9.2.3 高斯公式 斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关的条件 227

习题 9.2 235

9.3.1 矢量函数的极限，连续和微商 237

第三节 矢量分析初步 237

9.3.2 数量场与矢量场 242

习题 9.3 257

第十章 无穷级数 259

第一节 数项级数 259

10.1.1 无穷级数的概念及基本性质 259

10.1.2 正项级数 270

10.1.3 任意项级数 278

习题 10.1 285

第二节 幂级数 288

10.2.1 一致收敛级数及其基本性质 288

10.2.2 幂级数的基本性质 301

10.2.3 函数的幂级数展开式 309

10.2.4 幂级数的应用举例 320

习题 10.2 323

第三节 傅里叶级数 325

10.3.1 以2π为周期的函数的展开 326

10.3.2 傅氏级数的收敛性 332

10.3.3 奇、偶函数的展开 338

10.3.4 任意区间上的函数展开 340

10.3.5 将函数展为正弦级数和余弦级数 345

10.3.6 傅氏级数的复数形式 348

10.3.7 傅氏级数的一致收敛性 352

10.3.8 平均平方误差 353

习题 10.3 358

第十一章 广义积分和含参变量积分 360

第一节 广义积分 360

11.1.1 无穷积分 360

11.1.2 瑕积分 368

11.1.3 Γ-函数与Β-函数 374

习题 11.1 379

第二节 含参变量的积分 381

11.2.1 含参变量的积分 381

11.2.2 含参变量的广义积分 386

习题 11.2 390

答案 392