边界积分方程方法 边界元法 力学基础与工程应用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

§1-1 边界积分方程方法——边界元法的概述 1

§1-2 边界元法的一些特点 2

§1-3 边界元法在工程应用上的最近进展 3

参考文献 6

第二章 边界积分方程——边界元法的基础知识 10

§2-1 从简单力学问题的积分式到边界积分方程 11

§2-2 边界积分方程离散步序的简述 19

§2-3 有关椭圆型方程的算子与内积公式 20

§2-4 加权余量格式与边界积分方程 24

§2-5 弹性静力学基本方程的椭圆型性 27

§2-6 几个弹性力学基本问题的变分格式 31

§2-7 弹性力学基本方程的基本解 38

参考文献 49

第三章 弹性静力学三维问题的边界元法 50

§3-1 线弹性静力学的基本方程和边界条件 50

§3-2 三维线弹性静力学的边界积分方程 51

§3-3 边界积分方程的离散化和边界元 54

§3-4 数值技术 57

§3-5 轴对称问题 64

§3-6 变截面轴的扭转问题 73

§3-7 数值算例 75

参考文献 81

第四章 弹性力学平面问题边界元法 83

§4-1 平面线弹性静力学基本方程和边界条件 83

§4-2 边界积分方程及基本解 84

§4-3 数值解法 90

§4-4 域内位移和应力 93

§4-5 边界应力计算 94

§4-6 边界元分域计算 96

参考文献 100

第五章 柱体的自由扭转边界元法 101

§5-1 柱体自由扭转的基本方程 101

§5-2 边界积分方程 103

§5-3 自由扭转的边界元方程 105

§5-4 扭矩Mn、扭转刚度GJ,及截面边界处剪应力的计算 106

参考文献 109

第六章 温度场和弹性热应力的边界元法 110

§6-1 热传导基本方程 110

§6-2 定常温度场的边界元方程 112

§6-3 非定常温度场的边界元法 116

§6-4 计算热应力的边界积分方程 121

参考文献 125

第七章 平板弯曲问题的边界元法 126

§7-1 薄板弯曲的基本方程 126

§7-2 基本边界积分方程 130

§7-3 辅助边界积分方程 135

§7-4 边界元解法 138

§7-5 典型算例 149

参考文献 153

§8-1 线弹性断裂力学 155

第八章 线弹性断裂力学问题的边界元法 155

§8-2 平面线弹性断裂力学的边界积分方程 158

§8-3 二维裂纹体奇性降阶面力边界积分方程 160

§8-4 分域法和奇异性边界元 163

§8-5 几个算例 164

参考文献 169

第九章 弹性动力学问题的边界元法 172

§9-1 弹性动力学基本方程 173

§9-2 拉氏积分变换格式 174

§9-3 傅氏积分变换格式 178

§9-4 数值傅氏反变换 179

§9-5 数值拉氏反变换 180

§9-6 离散技术 183

§9-7 内点应力和边界点应力 184

§9-8 时间差分格式 186

§9-9 采用与时间有关的基本解的格式 187

§9-10 弹性动力学问题边界元法的若干算例 190

参考文献 194

第十章 弹塑性问题的边界元方法 197

§10-1 基本方程和屈服条件 197

§10-2 弹塑性问题的边界积分方程和内点应力公式 201

§10-3 离散化建立迭代公式 204

§10-4 边界点应力计算 206

§10-5 内部单元模式和奇异积分处理 210

§10-6 迭代数值技术 214

§10-7 典型算例 220

参考文献 224

附录一 两个典型程序 225

（一）三维弹性问题边界元程序使用说明及程序清单 225

（二）用外点边界元法解薄板弯曲问题程序使用说明及程序清单 253

附录二 指标符号、矢量与笛卡尔张量 288

附录三 有关边界积分方程建立的几种等式 297

附录四 数值积分（高斯求积）公式 300