对策理论与方法PDF电子书下载

第一章 对策的一些基本概念 1

§1引言 1

§2对策的分类 1

目录 1

§3对策的三个要素 5

一、局中人 5

二、策略集合 5

三、赢得函数 5

一、可接受局势 7

§4常数和对策和零和对策 7

§5可接受局势和平衡局势 7

二、平衡局势 8

§6策略等价对策 9

第二章 矩阵对策 12

§1引言 12

§2二人有限零和对策模型 12

§3鞍点 16

§4最优纯策略 18

§5鞍点不唯一时的解 23

§6矩阵对策有纯策略解的条件（定理2—1） 25

一、条件的充分性 25

二、条件的必要性 25

§7混合策略，对策在混合策略下的解 26

一、无鞍点的对策 26

二、混合策略 28

§8对策的混合扩充 33

一、混合扩充的概念 33

二、定理2—2 34

三、定理2—3局势（X＊，Y＊）是平衡局势的必要和充分条件 35

四、定理2—4局势（αi＊，βj＊）是矩阵对策L的平衡局势，也是其混合扩充Г′的平衡局势 35

五、定理2—5任意矩阵对策Г存在混合扩充条件下的平衡局势 35

六、定理2—6 36

§9对策值的讨论 38

一、矩阵对策对策值唯一（定理2—7） 38

二、定理2—8 40

三、矩阵对策对策值的确定性 41

一、鞍点的判别（定理2—9） 42

§102×2对策 42

二、平衡局势的性质 46

三、对策的解 47

§11策略的优超 52

一、策略优超的定义 54

二、定理2-10 55

三、定理2-11 55

§122×n对策图解法 56

一、作图方法 56

二、求对策解 59

三、策略优超 62

四、2×n图解法举例 63

§13m×2对策图解法 67

§14矩阵对策的特殊解法 74

一、求解前讨论 75

二、二种简便方法 75

§15局中人最优策略和对策值的充分性标志 87

一、最优策略集合是非空、有界的闭凸集 89

§16求全体解的方法 89

二、一些符号规定 90

三、定理2—12 91

四、验证的步骤 92

五、举例 93

六、讨论 99

§17求解矩阵对策的线性规划法 99

一、局中人Ⅰ的规划模型 100

二、局中人Ⅱ的规划模型 101

三、讨论 103

四、举例 104

§18求解对策的近似方法 111

§19矩阵对策基本定理证明 119

一、有关极值的补充叙述 119

二、混合策略和混合扩充 121

三、在混合策略里存在最大最小值 123

四、凸集 125

五、关于两者择一定理 127

六、极小极大定理 130

§1两人无限零和对策 134

第三章 其他对策模型 134

§2两人有限非零和对策 141

§3阵地对策 143

§4多人对策 145

§5微分对策 149

§6对策理论的应用 152

第四章 线性规划理论简介 153

§1概述 153

§2线性规划的教学模型 154

一、几种典型的线性规划模型 154

（一）、生产安排与资源利用问题 155

（二）、运输问题 158

（三）、配料问题 162

（四）、下料问题 164

（五）、机床负荷分配问题 166

（六）、分派问题 168

（一）、建模步骤 170

二、线性规划模型的一般形式 170

（二）、线性规划问题的一般形式 171

三、线性规划模型的标准形式 173

（一）、线性规划问题的标准形式 173

（二）、一般线性规划问题化为标准形式的方法 173

§3线性规划问题的解法 175

一、图解法 175

二、单纯形法 180

（一）、约束方程系数矩阵中含有m阶单位矩阵 180

（二）、约束方程系数矩阵中不含m阶单位矩阵 188

§4线性规划的对偶问题 196

一、原问题与对偶问题的数学形式 197

二、原问题和对偶问题的关系 200

§5对偶问题的几个基本性质 201

§6对偶单纯形法 210

第五章 马尔可夫分析与对策 216

§1马尔可夫分析的基本概念 216

一、引例 216

二、马尔可夫过程与马尔可夫分析的概念 221

一、概率向量 222

§2关于正规概率矩阵的一些知识 222

二、概率矩阵 223

三、固定点 224

四、正规概率矩阵 225

（一）、定义 225

（二）、性质 226

§3马尔可夫链 229

一、转移概率与转移矩阵 229

二、高阶转移概率 231

三、标准马尔可夫链的稳态概率分布 233

四、马尔可夫链的吸收状态 234

五、马尔可夫链的意义 236

六、马尔可夫链的特征 238

§4马尔可夫分析在预测与对策—决策中的应用 239

一、在竞争性销售市场方面的应用 239

（一）、预测产品市场占有率的变化 239

（二）、检查市场竞争策略的效果，确定竞争对策 248

二、在其他方面的应用 252

（一）、选择服务（保养、销售）地点问题 252

（二）、设备更新问题 254

（三）、排队系统问题 258

第六章 决策与对策 262

§1决策与决策科学的概念 262

一、决策的概念 262

二、决策科学的概念 264

三、决策科学产生的历史背景 265

（一）、从现代化生产特点及其对管理要求看 265

（二）、从科学技术发展特点看 266

四、决策科学的发展 270

五、决策科学的研究内容 276

§2决策的描述与分类 278

一、决策的描述 278

二、决策的分类 280

§3以系统观点科学地进行决策 284

一、系统的概念 285

二、系统的特性 288

三、系统的分类 290

四、科学决策与非科学决策 292

五、系统分析是科学决策的一种有效方法 294