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记号 1

绪论 1

前言 4

第一章 平面向量 5

1 平面有向线段 5

2 向量.基本概念和定义 7

3 向量的加法 9

4 向量的减法 13

5 数乘向量 16

6 两向量的夹角 19

7 两向量的数量积 20

8 沿两个不共线方向分解向量 25

9 平面笛卡儿直角坐标系 27

10 用坐标进行向量运算 30

11 直角坐标变换 34

第二章 平面直线和它的方程 41

12 两点之间的距离 41

13 分线段成定比 42

14 平 面曲线方程 44

15 直线方程的一般形式 47

16 过已知点且平行于已知向量的直线方程.直线方程的斜截式 50

17 直线方程的两点式 截距式 53

18 两直线的位置关系 55

19 两直线的夹角.直线平行和垂直的条件 56

第三章 二次曲线 61

20 二次曲线的定义 61

21 圆周和它的方程 62

22 椭圆和它的标准方程 64

23 用椭圆的方程讨论它的图形 67

24 椭圆的离心率 70

25 双 曲线和它的标准方程 72

26 用双曲线的方程讨论它的图形 75

27 双曲线的渐近线 77

28 等边双曲线和它的方程 79

29 双曲线的离心率 81

30 抛物线和它的标准方程 83

31 用抛物线的方程讨论它的图形 85

32 用 y=ax2+bx+c 给出的抛物线 87

33 二次曲线方程是二元二次方程的特殊情形 90

34 关于立体几何的序 95

第四章 空间向量 95

35 立体几何公理的推论 97

36 空间中直线和平面的位置关系 99

37 共面向量 101

38 两向量的向量积 103

39 沿三个不共面方向分解向量 107

40 空间直角坐标系 108

41 用坐标进行向量运算 110

第五章 空间中的直线与平面 118

42 关于几何学逻辑结构的概念 118

43 平面几何公理 119

44 立体几何公理 121

45 空间中直线的位置关系 123

46 直线和平面的位置关系 125

47 两平面的位置关系 128

48 直线和平面垂直 130

49 平面的两条垂线 130

50 两平面的垂线 132

51 作平面的垂线.两异面直线的公垂线 134

52 三垂线定理 136

53 两面角及其度量 136

54 相互垂直的平面 139

55 图形的映射和空间的变换 140

56 平行投影及其性质 143

57 正交投影及其性质 144

58 关于平面的对称性 145

59 点到平面的距离 146

60 画空间图形 148

61 平面图形投影的面积 151

62 多面角 154

第六章 空间中直线与平面的方程 159

63 计算两点间距离的公式 159

64 过已知点且平行于已知向量的直线方程 160

65 过已知点且具有给定法向量的平面方程.平面的一般方程 164

66 不完全平面方程 166

67 直线和平面的夹角 169

第七章 多面体及其表面 173

68 多面体的概念 173

69 棱柱 177

70 平行六面体及其性质 179

71 棱柱的表面积 182

72 棱锥 183

73 棱台 186

74 关 于正多面体的概念 188

第八章 旋转图形 192

75 旋转图形及其元素 192

76 圆柱 194

77 圆锥 196

78 圆台 198

79 球面 200

80 球及其部分 202

81 球面的切平面 205

82 内接和外切多面体 206

第九章 多面体与旋转图形的体积 210

83 关于度量几何量的概念 210

84 关于空间图形的体积的概念 211

85 长方体的体积 212

86 直柱体的体积 216

87 根据横截面计算图形的体积 219

88 棱柱的体积 220

89 棱锥和棱台的体积 222

90 旋转图形的体积 226

91 直圆柱的体积 227

92 圆锥和圆台的体积 229

93 球及其部分的体积 231

94 球面及其部分的面积 235

答案 241

附图 254

索引 259