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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 变量极限的概念及性质 24

第三节 变量极限的运算 40

第四节 连续函数 56

第五节 经济函数举例 67

第六节 关于极限的分析定义 76

第二章 导数与微分 87

第一节 导数的概念 87

第二节 导数的运算法则及基本求导公式 97

第三节 函数的微分 116

第四节 高阶导数和高阶微分 126

第五节 导数概念的经济应用举例 130

第三章 中值定理及导数的应用 143

第一节 中值定理 143

第二节 洛必达法则 149

第三节 函数的单调性和极值 156

第四节 函数作图 165

第五节 函数的最值及经济应用举例 171

第四章 不定积分 182

第一节 不定积分的概念 182

第二节 基本积分公式与不定积分性质 187

第三节 换元积分法 192

第四节 分部积分法 203

第五节 有理函数积分法 208

第六节 积分表的使用 215

第五章 定积分 218

第一节 定积分的概念 218

第二节 定积分的性质 224

第三节 定积分与不定积分的关系 230

第四节 定积分的计算 235

第五节 广义积分 242

第六节 定积分的应用 252

第六章 无穷级数 266

第一节 无穷级数的概念及性质 266

第二节 常数项级数 275

第三节 幂级数 291

第四节 函数的幂级数展开 301

第七章 多元函数 313

第一节 空间解析几何简介 313

第二节 二元函数的概念 328

第三节 二元函数的极限与连续 333

第四节 偏导数 337

第五节 全微分及其应用 344

第六节 复合函数的求导法则 352

第七节 隐函数的求导公式 359

第八节 偏导数在经济中的应用 363

第九节 二元函数的极值 367

第十节 条件极值 377

第十一节 二重积分的概念与性质 384

第十二节 二重积分的计算 391

第八章 微分方程及差分方程简介 409

第一节 微分方程的基本概念 409

第二节 一阶微分方程 413

第三节 二阶微分方程 427

第四节 微分方程应用举例 440

第五节 差分方程简介 446

习题答案 462