围岩力学分析中的解析方法PDF电子书下载

目录 1

第一篇 平面弹性复变方法 1

第一章 弹性力学平面问题的复变函数表示 1

§1 概述 1

§2 双调和函数的复变函数表示 1

§3 位移分量和应力分量的复变函数表示 4

§4 ？1（z）、ψ1（z）的确定程度 6

§5 边界条件的复变函数表示 7

§6 有限多连通域中？1（z）、ψ1（z）的形式 9

§7 无限域中？1（z）、ψ1（z）的形式 14

§8 考虑有体力时的讨论 17

§9 保角变换与正交曲线坐标 21

第二章 幂级数解法 24

§1 概述 24

§2 无限平板中有一半径为R圆孔的解 24

§3 无限平板中圆孔周边作用沿x、y轴向的均布面力 28

§4 无限平板内作用一集中力的解 30

§5 受单向拉伸无限平板中有一椭圆孔问题 30

§6 富里哀级数的复形式 35

§7 幂级数解法的一般讨论 36

§8 同心圆环问题的解答 39

§2 单连通域中的柯西积分公式 43

§1 概述 43

第三章 柯西积分解法 43

§3 用于圆域的讨论 45

§4 Harnack定理 47

§5 无限平板中有一半径为R圆孔的解 49

§6 带椭圆孔无限平板的单向拉伸 51

§7 无限平板中椭圆孔周边一部分受有均布法向压力的解 56

§8 圆孔边缘受集中径向力的解 60

§9 正方形孔的解 62

§10 圆盘受到作用于周边的集中力 67

§11 柯西积分解法的一般讨论 70

§12 正方形板受一对集中力作用 76

§13 含一刚性椭圆核无限平板的单向拉伸 82

§14 有限单连通域外力需满足的条件 87

第四章 映射函数的近似求法 89

§1 概述 89

§2 Мелентъев法 90

§3 利用多角形逼近的近似求法 97

§4 三角插值法 102

第五章 解双连通域问题的交替法 106

§1 概述 106

§2 Schwatz交替法 106

§3 静水压力下无限平面中具有两个圆孔的应力解 109

§2 基本方程 114

第六章 全平面应变问题的基本方程及复变函数解法 114

§1 概述 114

§3 反平面问题的复变函数表示 115

第七章 化归为Riemann问题的解法 117

§1 概述 117

§2 柯西型积分 117

§3 H？lder条件，柯西型积分主值 118

§4 Сохоцкий-Plemelj公式 120

§5 在实轴上的柯西型积分 122

§6 单连通域中的Riemann问题 125

§7 解析延拓 126

§8 半平面问题 126

§9 单位圆圆域问题 129

§10 受均布径向压力p圆盘的解 133

§11 圆盘边作用一对共线力的解 133

§12 圆孔周边作用均布面力的解 135

§13 单、双向荷载作用下圆孔问题的解 136

§14 圆盘内受有一对共线集中力的解 137

§15 其他域问题的一般性讨论 137

§16 无限域问题举例 141

§17 有限域问题举例 143

§18 多值函数 147

§19 F+（？）－GF-（t）＝0的解 150

§21 具有共线直裂纹无限平板的拉伸 153

§20 非齐次问题的解法 153

§22 X（∞）及X（0） 157

§23 圆域问题 158

§24 ？的计算 162

§25 半平面混合边值问题 162

§26 其他域问题 169

§27 圆孔位移边值问题 170

第八章 化归为积分方程求解 172

§1 概述 172

§2 有界单连通域的应力边值问题 172

§3 无限单连通域的应力边值问题 173

§4 圆盘问题的解 174

§5 有限多连通域的应力边值问题 175

§6 积分方程 176

第二篇 各向异性岩石力学基础 177

第一章 各向异性线弹力学的基本方程 177

§1 广义虎克定律 177

§2 Aqr与aqr的转换关系 180

§3 弹性常数的转轴计算 180

§4 正交各向异性与横观各向同性 182

§5 弹性常数取值范围的限制 182

§6 曲线型各向异性 186

§7 边值问题 187

第二章 最简问题举例 188

§1 端面作用轴向均布力下杆的拉伸 188

§2 静水压力p作用下的压缩（自重不计） 190

§3 悬臂梁端点受弯矩M1作用的解 192

第三章 横观各向同性体的空间轴对称问题 193

§1 基本方程 193

§2 圆柱体侧面作用轴对称荷载的解 197

§3 自重作用下圆形立井围岩的应力分析 199

第四章 广义平面应变问题与平面问题 203

§1 广义平面应变 203

§2 平面应变与平面应力 207

§3 应力函数的一般表达式 209

§4 应力分量及位移分量用F1（z1）及F2（z2）的表示 213

§5 用Φ1（z1）、Φ2（z2）表示的应力边界条件与位移边界条件 216

§6 Φ1（z1）、Φ2（z2）的确定程度 217

§7 外力主矢量与主矩的表示式 220

§8 各向异性体平面问题中各对复自变量之间的关系 221

§9 仿射变换 222

§10 φ1（z1）、φ2（z2）的函数形式 224

§11 Schwatz公式 229

§12 带椭圆孔无限平面问题的解 230

§13 带椭圆孔各向异性板的拉伸 232

§14 椭圆孔边作用均布剪力的解 236

§15 椭圆孔边作用均布法向压力的解 237

§16 椭圆孔边部分作用有均布法向压力或集中力的解 238

§17 带椭圆孔无限平面的位移边值问题 241

§18 在力偶M0作用下刚性椭圆核（或环）附近的应力 242

§19 带刚性椭圆核无限平面的拉伸 243

§20 直接用柯西积分的解法 244

§21 带有近似于椭圆孔的平面问题的近似解法 246

§22 几种孔口边线的参数方程 251

§23 弱正交各向异性体带孔口平面问题的近似解法 254

§24 薄层岩体的等效各向异性模型 259

§25 广义平面应变问题中的应力函数表达式 264

§26 广义平面应变问题中应力分量与位移分量的表示式 267

§27 边界条件 268

§28 椭圆孔应力分析的一般性讨论 268

§29 椭圆孔的几个算例 272

§30 圆孔中镶有各向同性弹性环的解 275

第五章 圆柱型各向异性 282

§1 基本方程 282

§2 受均布径向压力作用下厚壁圆筒的解 284

§3 组合环的应力分析 285

§4 非轴对称荷载下的解法 285

§1 岩体的各向异性塑性 287

第六章 岩体各向异性塑性及各向异性强度 287

§2 岩体各向异性强度准则 288

第七章 拉压模量不同的弹性理论 291

§1 概述 291

§2 弹性定律 291

§3 基本方程 295

§4 厚壁圆环的轴对称问题 300

第三篇 岩石流变力学基础及应用 303

第一章 线粘弹力学及其应用 303

§1 概述 303

§2 蠕变与松弛 303

§3 微分型本构方程的一维形式 305

§4 微分型本构方程的三维形式 315

§5 对应原理 318

§6 微分型本构方程的Laplace变换 319

§7 半空间自重应力的粘弹解 322

§8 两向等压下带圆孔无限平面的粘弹解 324

§9 考虑体积应变具有粘弹性质时的本构方程 328

§10 圆形立井围岩的粘弹分析 328

§11 微分型本构方程化为积分形式的讨论 330

§12 Diracδ函数 336

§13 卷积积分 336

§14 遗传积分型的本构方程 338

§15 粘弹岩体中巷道的支护设计 344

§16 积分型本构方程的三维形式 345

§17 两向不等压下圆形巷道的径向位移 346

§18 材料性质随时间变化时的积分型本构方程 348

§19 两个基本定理 352

§20 巷道地压计算 358

§21 材料性质随时间变化的微分型本构方程 368

§22 拉压不同的粘弹模型的本构方程 369

§23 非线性微分型模型 370

§24 Volterra算子 372

§25 第二类Volterra积分方程 374

§26 预解算子的乘法规则 375

§27 分式指数算子 377

§28 描述岩石蠕变的本构方程 379

§29 无支护圆形立井围岩的粘弹分析 380

§30 无支护水平圆形巷道的粘弹分析 383

§31 立井及水平圆形巷道有支护问题的解 390

第二章 粘塑力学 403

§1 概述 403

§2 一维本构方程——Bingham体与西原体 403

§3 三维应力状态下的粘塑性本构关系 405

§4 岩石的弹粘塑性本构方程 407

§5 考虑蠕变稳定阶段的岩石三维本构方程 410

参考文献 415