流形的热核和热核形式PDF电子书下载

引言 1

第一章 Riemann 几何初步 8

1.1 联络 8

1.2 结构方程 11

1.3 Riemann 联络 14

1.4 测地线与正规坐标系 17

1.5 曲率 24

1.6 正规标架场 30

1.7 Weitzenb?ck 公式 35

第二章 K?hler 流形基础 44

2.1 复流形 44

2.2 复向量丛的联络和曲率 48

2.3 Hermite 全纯向量丛 55

2.4 Hermiten 流形与 K?hler 流形 62

2.5 从 Riemann 几何观点看 K?hler 流形 73

2.6 全纯截曲率 83

2.7 K?hler 流形上的算子 92

2.8 Neumann 算子的表示 98

2.9 K?hler 子流形 118

第三章 Riemann 流形上热半群的一些性质 123

3.1 引言 123

3.2 热半群?的渐近性态 125

3.3 热半群的?压缩性 132

第四章 某些典型群和对称空间的热核 144

4.1 Lie 群 144

4.2 酉群与特殊酉群的热核 158

4.3 酉群的谱 177

4.4 对称空间 GL(n，C)/U(n)的热核 179

第五章 复超球 Bn 的(0，1)形式热核和(0，1)—Green 形式 184

5.1 引言 184

5.2 Bn 的(0，1)形式热核 189

第六章 多圆盘△n 的(0，1)形式热核及其？方程解的积分表示 202

6.1 引言 202

6.2 △n 的(0，1)形式热核及(0，1)—Green 形式 203

6.3 △n 上？方程的解 209

第七章 复投影空间 CPn 的(0，1)形式热核 214

参考文献 226