复变函数PDF电子书下载

第一章 复数 1

1 复数及其表示法 1

2 复数的运算及几何意义 7

3 复球面与无穷远点 20

4 平面点集和区域 22

习题一 29

第二章 解析函数 33

1 复变函数 33

2 解析函数的概念 42

3 柯西-黎曼条件 46

4 解析函数与调和函数的关系 53

5 初等函数 58

习题二 69

第三章 复变函数的积分 73

1 复变函数的积分 73

2 柯西定理 81

3 柯西积分公式 90

4 解析函数的高阶导数 94

习题三 102

第四章 级数 106

1 复数项级数与复函数项级数 106

2 幂级数 112

3 泰勒级数 117

4 罗朗级数 126

5 孤立奇点 138

习题四 147

第五章 留数 152

1 留数 152

2 留数在定积分计算上的应用 165

3 对数留数与辐角原理 182

习题五 191

第六章 保角映射 194

1 保角映射的概念 194

2 分式线性映射 200

3 几个初等函数所构成的映射 219

习题六 233

习题答案 238