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绪论 1

1. 将空间形体投射到平面上的方法 2

本书采用的符号 3

2. 逆问题和投影图的补充方法 6

第一章 几何变换 9

1. 欧几里得空间及以“非固有”(“无穷远”)元素对它的补充 9

2. 笛沙格定理·透视同素·透射 11

3. 平行投射·两平面场的透视仿射(亲似)对应及其特性 14

4. 椭圆--圆的仿射对应曲线 18

5. 仿射对应场的主方向·椭圆轴 21

6. 两个仿射对应场的正透视位置 24

7. 波尔克-什瓦尔茨定理 25

8. 关于空间的仿射变换 28

复习题 28

练习题 29

1. 点在复合图(两面图)上的图象 30

第二章 复合图·复合图上的点、直线和平面·定位问题 30

2. 直线在复合图上的图象 33

3. 平面在复合图上的图象 36

4. 投影场Π1和Π2间由给定平面所确定的亲似对应 39

5. 投影面的平行移动 40

6. 三个正投影组成的复合图 42

7. 三面复合图上投影轴的选择 44

8. 基本的定位问题 46

9. 可见性的条件 49

复习题 50

练习题 51

第三章 多面体 52

1. 多面体的几种形式和它们在复合图上的图象 52

2. 平面与多面体相交 54

3. 亲似对应在作多面体的平截面中的应用 57

4. 直线与多面体相交 59

5. 一般形式的多面体相交 60

6. 棱柱和棱锥相交 64

复习题 67

练习题 68

第四章 垂线和度量问题 70

1. 基本概念和定义·垂线定理 70

2. 任意角的正投影 72

3. 最大斜度线 72

4. 直线与平面垂直 75

5. 圆的正投影 77

6. 两平面互相垂直·相互垂直的一般位置直线 81

复习题 83

练习题 83

第五章 复合图的变换法及其对解题的应用 85

1. 一般知识和定义·更换投影面法 85

2. 用更换投影面法解决的基本问题 89

3. 用更换投影面法解题的例子 90

4. 平行运动法 92

5. 绕垂直于投影面的轴旋转的方法 95

6. 绕等距线的旋转(重合) 98

7. 利用辅助投射方法的图形变换 102

复习题 104

练习题 104

第六章 曲线及其投影性质 106

1. 基本概念和定义·平面曲线及其投影 106

2. 曲线上点的分类 108

3. 二次曲线 110

4. 空间曲线 111

5. 平面曲线和空间曲线的近似作图法 115

6. 螺旋线 120

复习题 124

练习题 124

1. 基本概念和定义·曲面的解析给定法·用骨架给定的曲面 125

第七章 曲面·曲面的形成、在图上的给定和工程上的应用 125

2. 运动曲面·曲面的确定要素和曲面在图上的给定·曲面的外形线 129

3. 旋转曲面·它的形成和在图上的图示给定 133

4. 二次旋转曲面 136

5. 一般形式的二次曲面·它们的解析给定和图示给定 142

6. 直纹面·它们的形成和在图上的图示给定 146

7. 具有平行导面的直纹面 151

8. 螺旋面 154

9. 循环曲面简介 160

复习题 162

练习题 162

第八章 曲面的切面 164

1. 基本概念 164

2. 作切面的一些例子 166

3. 旋转曲面的外形线 169

练习题 172

复习题 172

第九章 平面与曲面相交、直线与曲面相交 173

1. 平面与曲面相交 173

2. 平面与曲面的交线的作法 174

3. 圆锥截线 178

4. 圆锥截线的投影 180

5. 直线与曲面相交 182

复习题 185

练习题 185

第十章 表面相交 187

1. 曲面与多棱面相交 187

2. 两曲面相交 189

3. 辅助平行平面法 190

4. 转动平面法 194

5. 辅助球面法 196

7. 二次曲面相交·相交的特殊情况 200

6. 定曲面与动曲面的交线 200

8. 蒙日定理·二次曲面的外形线 204

复习题 207

练习题 208

第十一章 表面的展开 211

1. 多棱面的展开 211

2. 曲面展开的基本性质 213

3. 展开图的近似作法 217

4. 作曲面展开图的基本图解法 218

5. 斜截圆柱和锥顶在图外的截圆锥的展开 223

6. 曲面上的线在展开图上的作法 224

复习题 225

练习题 225

第十二章 轴测投影 227

1. 基本概念和定义·轴测图的可逆性·轴测投影的形式 227

2. 波尔克定理·原尺度和轴测投射方向的确定 230

3. 变形系数 233

4. “精确的”和“简化的”轴测图 236

5. 迹线三角形和变形系数 237

6. 轴测图上的定位问题和度量问题 241

7. 圆的正轴测投影 242

8. 标准的轴测投影体系 246

9. 多面体和曲面的轴测投影 251

10. 曲面交线的作法 256

11. 利用复合图场和轴测投影场之间建立的透视关系作轴测投影 259

12. 轴测投影绘图的机械化 260

复习题 261

练习题 261

第十三章 复合图上和轴测图上阴影的作法 264

复习题 268

练习题 268

第十四章 关于投影图的完整性问题 269

画法几何的发展(简史) 271

参考文献 275