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第一章 系统与系统工程 1

1．1 概述 1

1．2 系统的意义 1

1．3 系统的性质与基本组成 2

1．3．1 部分与部分间的有机联系 2

1．3．2 综合的总体性与统一性，配合、均衡性 3

1．3．3 系统的组成与动作，系统的功能 4

1．3．4 系统与环境 4

1．3．5 系统的层次与维数 5

1．4 系统的各种形态及其性质 6

1．4．1 自然系统与人工系统 6

1．4．2 实体系统与概念系统 6

1．4．3 闭系统与开系统 7

1．4．5 因果系统与目的系统 8

1．4．6 控制系统 9

1．4．7 行为系统 10

1．4．8 按对象区分系统的各种形态 11

1．5 系统工程 12

1．5．1 系统工程的定义 12

1．5．2 系统工程的产生 14

1．5．3 系统工程的特点及其与各种学科的关系 15

1．5．4 系统工程的应用范围 17

第二章 系统工程的步骤 19

2．1 步骤的体系 19

2．2 研制计划阶段的步骤 20

2．3 研制实施阶段的步骤 20

2．4 实施设计阶段的步骤 21

2．5 制造实施阶段的步骤 21

2．6 系统运用阶段的步骤 22

2．7 系统工程的基本处理方法 22

2．8 系统的分析、设计的一般步骤 23

2．8．1 系统分析的目的、任务和步骤 23

2．8．2 系统设计的目的、任务和步骤 25

2．8．3 系统综合评价的目的、任务和步骤 25

第三章 系统分析 27

3．1 系统分析的特点与任务 27

3．2 系统分析步骤的概要 27

3．3 目标系统的分析与选定 29

3．4 系统的模型化 30

3．4．1 系统的模型 30

3．4．2 模型的分类 30

3．4．3 模型化的步骤 31

3．5 系统的最优化 32

3．5．1 系统最优化的各种形态 32

3．5．2 最优化的一般步骤 33

3．5．3 数学模型的最优化方法 33

第四章 系统的数理模型化方法——系统的状态变量模型 36

4．1 系统的状态与状态变量 36

4．1．1 系统的表示 36

4．1．2 二维向量的表示 37

4．2 系统的状态变量描述 40

4．2．1 状态变量表示与传递函数表示 40

4．2．2 相变量表示 42

4．2．3 正则变量表示 45

4．3 线性变换 47

4．3．1 特征值与特征向量 47

4．3．2 对角化 48

4．3．3 特征值的不变性 49

4．4 状态方程式的反应与状态转移矩阵 50

4．5 线性时变系统 53

4．6 离散时间系统 55

4．6．1 状态转移矩阵的应用 55

4．6．2 使用数字计算机的数值解法 63

4．7 状态变量模型在社会，经济系统方面的应用 72

4．7．1 集体行为模型 73

第五章 系统的最优化方法 79

5．1 系统的最优化 79

5．2 最优化方法的种类 80

5．3 线性规划 80

5．3．1 线性规划的简单例子 81

5．3．2 单纯形法 82

5．3．3 二阶段单纯形法 89

5．3．4 罚款法 92

5．4 非线性规划 94

5．4．1 单变量最优化 94

5．4．2 多变量目标函数的最优化（分析的解法） 100

5．4．3 多变量目标函数的最优化（数值的解法） 110

5．5 动态规划 127

5．5．1 动态规划的对象 127

5．5．2 多阶段决策过程 128

5．5．3 用于动态规划的术语 128

5．5．4 多阶段决策过程的特点 129

5．5．5 用于管理的事例 131

5．5．6 应用于控制问题 134

5．6 庞特利亚金的最大值原理与变分法 156

5．6．1 变分法与欧拉方程 156

5．6．2 拉格朗日乘子法 159

5．6．3 庞特利亚金最大值原理 162

第六章 网络系统 170

6．1 图的概念与网络系统 170

6．2 拓扑学的观点 172

6．2．1 关联矩阵 173

6．2．2 截集矩阵 173

6．2．3 圈矩阵 175

6．2．4 关联矩阵、截集矩阵、圈矩阵的关系 176

6．3 时间作为流的网络系统 178

6．3．1 组成统筹网络的步骤 179

6．3．2 用电子计算机编制甘特图（GANTT chart） 182

6．3．3 缩短日程的步骤 182

6．4 最短路线问题 185

6．5 最大流量问题 187

6．5．1 最大流量问题的含义 187

6．5．2 拓扑学的思考方法 188

6．5．3 福特·富尔克松（Ford-Fulkerson）的最大流量算法 190

6．5．4 用电子计算机计算最大流量 193

附录 194

参考文献 219