离散数学提要与范例PDF电子书下载

第一章 命题逻辑 1

内容提要 1

1-1 命题与联结词 1

1-2 命题演算的等价式与蕴涵式 8

1-3 范式 17

1-4 命题演算的推理理论 23

解题范例 27

习题与习题解答 34

第二章 谓词逻辑 50

内容提要 50

2-1 谓词与量词 50

2-2 谓词演算的等价式与蕴涵式 54

2-3 范式 57

2-4 谓词演算的推理理论 60

解题范例 62

习题与习题解答 66

第三章 集合 二元关系 77

内容提要 77

3-1 集合的概念 77

3-2 集合的运算与集合元素的个数 79

3-3 二元关系 86

3-4 关系矩阵与关系图 90

3-5 等价关系与偏序关系 94

3-6 复合关系与关系的闭包概念 103

解题范例 113

习题与习题解答 123

第四章 函数 148

内容提要 148

4-1 函数的概念 148

4-2 函数的复合与逆函数 152

4-3 置换 157

4-4 二元运算 159

4-5 集合的基数 164

解题范例 168

习题与习题解答 177

第五章 群环域 197

内容提要 197

5-1 代数系统 197

5-2 半群与群 202

5-3 陪集与商群 221

5-4 环与域 229

解题范例 237

习题与习题解答 249

第六章 格 布尔代数 278

内容提要 278

6-1 格的概念 278

6-2 有补格、分配格与模格 286

6-3 布尔代数概念 292

6-4 布尔表达式与布尔函数 299

6-5 布尔函数的析取范式与合取范式 303

解题范例 308

习题与习题解答 318

第七章 图论 336

内容提要 336

7-1 图的概念 336

7-2 路与回路 343

7-3 图的矩阵表示 347

7-4 有权图中的最短路 357

7-5 欧拉图与哈密尔顿图 360

7-6 平面图与二分图 364

7-7 树 372

解题范例 378

习题与习题解答 391

参考文献 412