微积分讲义 上PDF电子书下载

第一章 函数 4

1.1 集合 4

1.2 实数集 12

1.3 函数的概念 18

1.4 列函数式 25

1.5 函数的几何特性 28

1.6 反函数的概念 34

1.7 基本初等函数 38

1.8 复合函数，初等函数 43

本章基本要求 46

本章内容提要 47

习题一 52

习题一选解 58

第二章 极限与连续 76

2.1 数列的极限 76

2.2 函数的极限 86

2.3 无穷小量与无穷大量 101

2.4 关于无穷小量的定理 106

2.5 极限的四则运算 109

2.6 极限存在的准则，两个重要的极限 119

2.7 无穷小量的比较 133

2.8 函数的连续性 137

本章基本要求 152

本章内容提要 153

习题二 158

习题二选解 163

第三章 导数与微分 187

3.1 引例 187

3.2 导数的概念 191

3.3 导数的计算 201

3.4 高阶导数 232

3.5 微分 235

本章基本要求 246

本章内容提要 246

习题三 249

习题三选解 254

第四章 中值定理与导数的应用 277

4.1 中值定理 277

4.2 罗必塔法则 288

4.3 变化率的应用问题 301

4.4 函数的单调增减性 306

4.5 函数的极值 309

4.6 最大(小)值的应用问题 319

4.7 曲线的凹向 330

4.8 曲线的拐点 333

4.9 曲线的渐近线 337

4.10 函数图形的描绘法 343

本章基本要求 351

本章内容提要 351

习题四 357

习题四选解 364