动力系统几何理论引论PDF电子书下载

第一章 微分流形与向量场 1

0.Rn 中的微积分与微分流形 1

1.流形上的向量场 11

2.Cr 映射空间的拓扑 22

3.匀断相交性 27

4.结构稳定性 30

1.管状流定理 44

第二章 局部稳定性 46

2.线性向量场 48

3.奇点与双曲不动点 66

4.局部稳定性 70

5.局部分类 80

6.不变流形 88

7.λ 引理(倾角引理).局部稳定性的几何证明 98

第三章 Kupka-Smale 定理 110

1.Poincaré 映射 110

2.闭轨为双曲的向量场的通有性 120

3.不变流形的匀断相交性 130

第四章 Morse-Smale 向量场的通有性与结构稳定性 141

1.Morse-Smale 向量场；结构稳定性 142

2.定向曲面上的 Morse-Smale 向量场的稠密性 158

3.一些推广 179

4.关于结构稳定的一般叙述及其它 183

附录：旋转数与 Cherry 流 218

参考文献 228