应用偏微分方程PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:谷超豪等编著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:1993
- ISBN:7040041529
- 页数:292 页
前言 1
第一章 生物群体动力学 1
1 人口模型 1
1.1 人口问题的常微分方程模型 1
1.2 人口问题的偏微分方程模型 6
1.3 解的存在唯一性及递推表达式 10
1.4 解的性质 14
1.5 对模型的进一步分析与讨论 15
1.6 威尔霍斯特型的偏微分方程人口模型 19
2 传染病动力学模型 20
2.1 传染病动力学的常微分方程模型 20
2.2 传染病动力学的偏微分方程模型 27
参考资料 33
习题 33
第二章 线性波 35
1 弹性力学基础 35
1.1 应变 36
1.2 应力 40
1.3 虎克定律 46
1.4 弹性力学基本方程组 50
2 线性波的一个物理模型——弹性体的振动 52
2.1 弹性动力学基本方程组 52
2.2 弹性波的传播——膨胀波和畸变波 54
2.3 弹性波的传播——表面波 58
3 弹性波的反射 62
3.1 入射波和反射波 62
3.2 平面波在自由界面上的反射——入射P波情况 67
3.3 平面波在自由界面上的反射——入射SV波情况 70
3.5 平面波在固定界面上的反射——入射P波情况 74
3.4 平面波在自由界面上的反射——入射SH波情况 74
3.6 平面波在固定界面上的反射——入射SV波情况 76
3.7 平面波在固定界面上的反射——入射SH波情况 77
4 弹性波的折射 78
4.1 弹性波在交界面上的反射和折射 78
4.2 弹性波在交界面上的反射与折射——入射P波情况 80
4.3 弹性波在交界面上的反射与折射——入射SV波情况 85
4.4 弹性波在交界面上的反射与折射——入射SH波情况 85
5 几何光学近似 86
5.1 几何光学与波动光学 86
5.2 波动方程的特征和次特征 89
5.3 几何光学近似 92
习题 96
参考资料 96
1.1 追赶问题 97
1 追赶问题 97
第三章 激波 97
1.2 疏散波与压缩波 101
2 交通模型 103
2.1 连续流模型 103
2.2 不连续流模型——激波 107
2.3 间断稳定性条件 111
3 气体动力学方程组 114
3.1 气体动力学方程组 114
3.2 一维流、柱对称流及球对称流 124
3.3 间断条件、激波 135
3.4 激波的反射 139
4 量纲分析方法 141
4.1 量纲 141
4.2 量纲分析 144
5.1 气体的自模运动 148
5 气体动力学方程组的自模解 148
5.2 自模运动的一些实例 151
5.3 自模运动的微分方程组 155
5.4 自模运动的间断条件 156
习题 159
参考资料 160
第四章 孤立波 161
1 KdV方程的物理来源 161
1.1 关于孤立波的历史回顾 161
1.2 KdV方程的导出 163
2 KdV方程和线性可积系统,Backlund变换 169
2.1 Lax对 169
2.2 B?cklund变换,Darboux变换 171
3 反散射方法 175
3.1 散射问题 175
3.2 反散射问题 179
3.3 KdV方程的反散射解法 183
4 其它的孤立子方程 189
4.1 Sine-Gordon方程 189
4.2 MKdV方程 191
4.3 非线性薛定谔方程 192
4.4 AKNS系统 192
习题 193
参考资料 194
第五章 反应-扩散 195
1 反应-扩散方程(组) 195
1.1 化学反应扩散方程(组) 195
1.2 化学反应项的决定 197
1.3 在生物群体动力学中的应用 199
1.4 反应扩散方程(组) 200
2.1 行波解 201
2 行波解 201
2.2 波前解 204
2.3 初值问题正解关于波速c的单调性 208
2.4 波前解的存在性 211
3 比较定理 225
3.1 比较定理 225
3.2 上、下解方法 227
4 解的渐近性态 235
习题 240
参考资料 241
第六章 等值面边值问题 242
1 引言 242
2 问题的归结 244
2.1 电缆周围的稳定温度场 244
2.2 带电导体外的静电场 246
2.3 稳定电流的电场 247
2.4 空心柱形杆的弹性扭转 250
3 与典型局部边值问题的联系 257
4 变分原理和广义解 261
5 解的极限性态 265
6 边界条件的均匀化 267
7 发展方程的情形 269
习题 271
参考资料 272
附录 常微分方程几何理论 273
1.n维自治系统,轨线 273
2.二维线性自治系统的平衡点 275
3.二维非线性自治系统的平衡点 281
4.二维自治系统解的全局结构 284
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018