结构矩阵分析中的若干问题PDF电子书下载

目录 1

序言 1

第一章　基础知识 1

§1-1　平衡 1

阅读指导 2

§1-2　协调 3

§1-3　边界条件 3

§1-4　方向余弦 3

§1-5　杆件刚度矩阵的概念 4

§1-6　杆件柔度矩阵的概念 6

§1-7　结构分析的两种基本方法 6

§1-8　对称与反对称 7

第二章　单元刚度矩阵的推导 11

§2-1 推导单元刚度矩阵的方法 11

§2-2　平衡微分方程的推导 11

刚度矩阵的例题 14

§2-3 由平衡微分方程精确解推导单元 14

§2-4 应用伽辽金加权残数法求微分方程的近似解 21

§2-5 应变能和余能的定义与表达式 27

的评述 27

§2-6 能量原理 28

§2-7　利用余能原理推导刚度矩阵 28

§2-8　利用最小总势能原理推导刚度矩阵 35

的比较 39

§2-9　最小总势能法与伽金加权残数法 39

§2-10　逆步变换原理 40

第三章　铰接结构分析 44

§3-1　平面铰接结构单元刚度矩阵 44

§3-2　空间铰接结构单元刚度矩阵 45

§3-3　铰接结构弹性分析步骤 45

§3-4　平面铰接结构弹性分析例题 49

§3-5　空间铰接结构弹性分析例题 58

§4-1 力M、Q和F对杆件变形和应力的 73

影响 73

第四章　平面刚接结构线弹性分析 73

§4-2　平面刚接结构单元刚度矩阵的 74

推导 74

§4-3　平面刚接结构变截面单元刚度 76

矩阵 76

§4-4　刚接结构分析中的假设 77

§4-5　刚接结构自由度的计算 77

§4-6　平面刚接结构线弹性分析步骤 79

§4-7　例题 83

第五章　平面交叉梁系线弹性分析 101

§5-1　平面交叉梁系单元刚度矩阵的推导 101

§5-2　平面交叉梁系弹性分析步骤 103

§5-3　例题 106

第六章　承受自应变荷载的结构分析 118

§6-1　约束温度膨胀所需的力 118

§6-2　承受温度改变的结构分析步骤 120

§6-3　例题 120

§7-1　例题 130

第七章　不同类型单元组合结构分析 130

第八章　平面刚接结构的弹性稳定分析 142

§8-1　弹性稳定矩阵的推导 142

§8-2　弹性稳定的概念 146

§8-3　结构弹性稳定准则 148

§8-4　确定结构弹性临界荷载的步骤 148

§8-5　平面刚接结构弹性临界荷载的初始估计 150

§8-6　例题 152

§8-7　杆件上的分布荷载 166

§8-8　改善弹性临界荷载因子的支撑 166

设计 166

§8-9　刚架稳定分析的局限性 167

§8-10　屈曲模态 167

第九章　刚接结构频率分析 169

§9-1　无阻尼和有阻尼的自由振动 169

§9-2　有阻尼强迫振动 169

的推导 170

§9-3　达朗伯原理 170

§9-4　平面刚接结构单元动力刚度矩阵 170

§9-5　一致质量矩阵 174

§9-6　确定结构自振频率的准则 174

§9-7　确定结构自振频率的步骤 174

§9-3　估计结构基本频率的公式 175

§9-9　计算中所采用的单位 176

§9-10　例题 177

§9-11　集中质量 193

§9-12　剪切型多层刚架 197

§9-13　平面交叉梁系单元动力刚度矩阵 197

§9-14　平面交叉梁系频率分析例题 199

§9-15　高频率的计算 202

§9-16　振型 204

§9-17　剪切变形对结构自振频率的影响 205

§10-1 弯矩和曲率的关系 206

第十章　平面结构的弹塑性分析 206

§10-2　塑性铰的概念 207

§10-3　轴向力和剪力对塑性弯矩的影响 207

§10-4 梁两端具有塑性铰的单元刚度矩阵推导 207

§10-5　平面刚接结构弹塑性分析步骤 209

§10-6　例题 211

§10-7 弱抗扭的平面交叉梁系弹塑性 226

分析 226

§10-8　平面刚接结构的弹塑性稳定分析 227

§10-9　平面刚接结构弹塑性稳定分析单元刚度矩阵的推导 228

§10-10　平面刚接结构弹塑性稳定分析步骤 229

第十一章　空间刚接结构 231

§11-1　在杆件主轴下的单元刚度矩阵 231

§11-2　旋转变换矩阵 233

§11-3　在整体坐标系下的单元刚度矩阵 234

§11-4　空间刚接结构分析步骤 235

§11-5　例题 236

§11-7　非对称截面单元刚度矩阵 243

§11-6　剪切中心 243

§11-8　在主轴下的单元动力刚度矩阵 245

§11-9　空间结构弹性稳定分析 246

第十二章　有限元法 247

§12-1　有限单元的形状 247

§12-2　平衡要求 247

§12-3　协调要求 248

§12-4　平面应力问题 248

§12-5　薄板弯曲问题 249

§12-6　伽辽金法推导单元刚度矩阵 250

§12-7　总势能法推导单元刚度矩阵 264

§12-8　实际常用单元 266

§12-9　网格细分和收敛性 267

§12-10　例题 268

§12-11 小结 269

§13-1　单元柔度矩阵 273

第十三章　柔度法 273

§13-2　单元两端独立力的分解 274

§13-3　静定结构和超静定结构的分析 275

§13-4　若当消元法的步骤 276

§13-5　协调方程 277

§13-6　弹性结构柔度法分析步骤 278

§13-7　例题 280

§13-8　病态方程组 295

§13-10　柔度法与刚度法的比较 296

§13-9　柔度法中多余力的选择 296

附录 298

A-1 矩阵代数简述 298

A-2 高斯消元法解联立方程组 299

A-3 形函数积分 300

A-4 梁单元的结构数据 302

A-5 特征值问题的解法 304

参考文献 307

习题 309