几何 第2卷 欧氏空间、三角形、圆及球面PDF电子书下载

第8章 欧氏向量空间复习与补充 1

8.1 定义，初步性质 2

8.2 正交群：初步性质与讨论纲要 7

8.3 dimE＝2时O(E)的结构 13

8.4 O(E)中一个元素的结构.O(E)和O+(E)的生成元 17

8.5 O(E)的单性 23

8.6 直线或半直线的交角 25

8.7 平面上的定向角 29

8.8 相似；迷向锥面与迷向直线 42

8.9 四元数.到O+(3)和O+(4)的映射 47

8.10 O+(n)与代数拓扑 53

8.11 定向欧氏空间的典范体积形式．混合积，向量积 55

8.12 练习 60

第9章 欧氏仿射空间 64

9.1 定义.等距.位移 65

9.2 正交子空间；距离 67

9.3 Is(X)中一个元素的结构.Is(X)和 Is+(X)的生成元 71

9.4 平面等距的结构与多边形台球 76

9.5 相似 85

9.6 平面相似 95

9.7 几个点之间的距离 105

9.8 子集的稳定子群 115

9.9 曲线的长度 119

9.10 度量及微分几何：第一变分公式 125

9.11 紧子集间的 Hausdorff 距离 129

9.12 欧氏仿射空间的典范测度.体积 133

9.13 Steiner 对称 140

9.14 练习 145

第10章 三角形，球面及圆 156

10.1 三角形:定义及记号 156

10.2 古典的结果 159

10.3 公式汇集 161

10.4 不等式及极小值问题 166

10.5 多边形 171

10.6 四面体 172

10.7 球面 176

10.8 反演 184

10.9 平面上的圆 189

10.10 圆束 195

10.11 有关圆的问题 199

10.12 挠平行性:第18.9, 20.5，20.7节的先导 203

10.13 练习 206

参考书目 214