黎曼几何习题集PDF电子书下载

第一章 向量与张量 1

1 向量空间 1

2 对偶向量空间 4

3 张量 5

4 欧氏向量空间 7

习题一 9

第二章 微分流形 14

5 微分流形的定义 14

6 切空间 16

7 张量场 19

8 微分映射 20

9 李微分 21

10 黎曼度量 25

习题二 28

第三章 黎曼空间 34

11 平行性 34

12 黎曼联络 39

13 曲率张量 41

14 断面曲率 45

习题三 50

15 仿射变换 60

第四章 变换论 60

16 等距变换 62

17 共形变换 65

18 射影变换 67

习题四 69

第五章 曲线论 78

19 测地线 78

20 法坐标系 79

21 变分 82

22 弗雷内·塞雷公式 85

习题五 87

23 子空间的张量场与共变导数 92

第六章 子空间 92

24 全测地曲面、全脐曲面 94

25 高斯·柯达齐·利齐方程 97

习题六 99

第七章 积分公式 104

26 格林定理 104

27 格林定理的应用 105

习题七 107

习题解答 116

参考书 219

索引 220