第一章 函数与极限 1
第一节 初等函数 1
第二节 数列的极限 13
第三节 函数的极限 20
第四节 无穷小和无穷大 27
第五节 两个重要极限 35
小结 38
复习题一 40
第二章 函数的连续性 42
第一节 函数连续的概念 42
第二节 初等函数的连续性 48
第三节 闭区间上连续函数的性质 52
小结 54
复习题二 55
第三章 导数 56
第一节 导数的概念 56
第二节 初等函数的导数 69
第三节 隐函数的导数高阶导数 78
*第四节 由参数方程所确定的函数的导数 84
小结 86
复习题三 87
第四章 导数的应用 90
第一节 中值定理洛比达法则 90
第二节 函数的单调性和极值 97
第三节 函数的最大值和最小值 104
第四节 曲线的凹凸和拐点 109
第五节 函数图象的描绘 114
小结 119
复习题四 120
第五章 微分及其应用 122
第一节 微分的概念 122
第二节 微分在近似计算中的应用 129
*第三节 弧微分和曲率 134
小结 142
复习题五 143
第六章 不定积分 145
第一节 原函数和不定积分 145
第二节 基本积分表和直接积分法 149
第三节 第一类换元积分法 155
第四节 第二类换元积分法 165
第五节 分部积分法 173
第六节 简易积分表 179
小结 183
复习题六 184
第七章 定积分 186
第一节 定积分的概念 186
第二节 定积分的性质和微积分基本公式 193
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 200
*第四节 广义积分 205
第五节 定积分的近似计算 208
小结 213
复习题七 214
第八章 定积分的应用 216
第一节 平面图形的面积 216
第二节 旋转体的体积 223
*第三节 平面曲线的弧长 227
*第四节 变力做功 231
*第五节 液体的压力 235
*第六节 函数的平均值 238
小结 243
复习题八 246
第九章 微分方程初步 247
第一节 微分方程的概念 247
第二节 一阶微分方程 251
*第三节 可降阶的二阶微分方程 258
*第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 260
*第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 267
小结 275
复习题九 277
附录 279
参考文献 290
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《高等教育双机械基础课程系列教材 高等学校教材 机械设计课程设计手册 第5版》吴宗泽,罗圣国,高志,李威 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019