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前言 1

第一章 凸集 1

1.1 凸集及其性质 1

1.2 Minkowski 泛函 11

1.3 Minkowski 泛函的一个应用——非零连续线性泛函的存在性 18

1.4 凸集分离定理 31

第二章 凸函数 47

2.1 凸函数的简单性质 47

2.2 下半连续凸函数 64

第三章 凸锥 74

3.1 凸锥 74

3.2 共轭锥 82

第四章 赋范空间的凸性 97

4.1 一致凸空间 97

4.2 平性凸空间 107

4.3 严格凸空间 109

第五章 正解理论 121

5.1 锥与半序 121

5.2 增算子与减算子 129

5.3 凹算子与凸算子 143

5.4 锥拉伸与锥压缩不动点定理 148

5.5 Hilbert 投影距离 166

5.6 凸集上的不动点定理 184

参考文献 193