图论 第2版PDF电子书下载

第一章 图 1

1.1 图的概念 1

1.2 子图 12

1.3 顶点的度 15

1.4 道路与连通性 16

1.5 图的运算 20

习题一 23

第二章 树 26

2.1 树的特性 26

2.2 割边与割点 29

2.3 生成树 33

习题二 35

第三章 欧拉图和哈密顿图 38

3.1 环路 38

3.2 欧拉图 41

3.3 哈密顿图 42

习题三 51

第四章 割集 53

4.1 割集与断集 53

4.2 关联集 59

习题四 65

5.1 图的向量空间 66

第五章 圈空间与割集空间 66

5.2 圈空间 70

5.3 割集空间 75

习题五 80

第六章 图的矩阵表示 83

6.1 关联矩阵 83

6.2 圈矩阵 90

6.3 割集矩阵 96

6.4 矩阵间的关系 98

6.5 图的邻接矩阵 105

6.6 割集矩阵的可实现性 113

习题六 117

第七章 连通性 121

7.1 连通度和边连通度 121

7.2 2-连通图 126

习题七 129

第八章 匹配 130

8.1 最大匹配 130

8.2 二部图的匹配与覆盖 133

8.3 完美匹配 138

8.4 二部图完美匹配的算法 142

习题八 146

第九章 色数 148

9.1 独立集 148

9.2 顶点着色 149

9.3 边着色 154

9.4 色多项式 155

习题九 159

第十章 平面图 160

10.1 平面图的概念 160

10.2 欧拉公式 167

10.3 库拉图斯基定理 171

10.4 平面性算法 182

10.5 对偶图 195

10.6 五色定理 197

习题十 200

11.1 道路的集合 202

第十一章 最短通路与最小树 202

11.2 最短道路 206

11.3 最优化原则 219

11.4 中国邮路问题 222

11.5 最小树 224

11.6 最小树算法 226

习题十一 235

第十二章 有向图 238

12.1 有向图 238

12.2 有向道路和有向圈 240

12.3 有向树和有序树 246

13.1 关联矩阵 255

第十三章 有向图的矩阵表示 255

13.2 圈矩阵 259

13.3 割集矩阵 266

第十四章 运输网络 275

14.1 网络的流 275

14.2 割 279

14.3 最大流最小割定理 282

14.4 标记法 285

习题十四 292

附录A 流图和信号流图 294

A.1 流图 294

A.2 信号流图 300

A.3 流图公式 309

附录B 开关网络 317

B.1 道路集合(续) 317

B.2 开关网络分析 322

B.3 开关网络综合 329

附录C 电网络 341

C.1 引言 341

C.2 节点变换 346

C.3 网孔变换 353

C.4 守纳矩阵行列式 358

习题解答 365