应用模糊数学 修订版PDF电子书下载

1 模糊集合及其运算 1

1.1 模糊集合 2

1.2 模糊集的格运算 4

1.3 模糊集的截集 11

1.4 分解定理与表现定理 15

1.5 模糊集的模糊度 22

习题一 26

2.1 最大隶属原则 29

2 模型识别与模糊集度量 29

2.2 内积与外积 31

2.3 贴近度与择近原则 37

2.4 模糊集的度量 43

习题二 50

3 扩展原理与模糊数 55

3.1 一元扩展原理 55

3.2 多元扩展原理 63

3.3 模糊数及其运算 66

3.4 模糊事件的概率 80

3.5 模糊值函数的积分 86

习题三 94

4 模糊关系与聚类分析 99

4.1 模糊关系的基本概念 99

4.2 模糊关系的合成 104

4.3 模糊关系的自反性、对称性与传递性 109

4.4 模糊等价关系和相似关系 116

4.5 模糊聚类分析 120

习题四 134

5 综合评判与模糊关系方程 137

5.1 模糊关系与模糊值映射 137

5.2 模糊线性变换 142

5.3 综合评判 148

5.4 模糊关系方程 154

习题五 160

6 隶属函数的计算及模糊统计 164

6.1 确定隶属度的一般思想 164

6.2 带信任度的德尔菲法 167

6.3 随机集与集值统计 170

6.4 模糊统计 174

6.5 二元对比排序 186

6.6 模糊集的加权综合 191

习题六 193

7 模糊预测和决策 196

7.1 基于因果聚类的模糊预测 196

7.2 模糊多项式时间序列 202

7.3 变权综合 209

7.4 模糊群体决策 213

7.5 不完全信息中的模糊决策 229

7.6 模糊与随机环境中的多阶段决策 236

7.7 投资决策模型 246

习题七 256

8 模糊规划 259

8.1 模糊限制下的条件极值 259

8.2 非对称型模糊规划 263

8.3 对称型模糊规划 265

8.4 模糊线性规划 269

8.5 多目标模糊规划 280

习题八 282

9 可能性测度与模糊积分 284

9.1 备域和单调类 285

9.2 可能性测度 287

9.3 模糊积分 291

9.4 基于模糊积分的综合评判 298

习题九 302

10 因素空间及模糊控制 305

10.1 因素空间 306

10.2 近似推理 314

10.3 模糊控制 322

习题十 329

附录A R 上的常用模糊集 333

附录B 符号表 336

参考文献 339