高等学校教学参考书 数学分析 第3册PDF电子书下载

第八章 无穷级数 1

第一节 数项级数 2

1.1 基本概念 2

1.2 无穷级数的简单性质 8

1.3 正项级数的比较判别法 13

1.4 正项级数的其它判别法 25

1.5 一般级数 38

1.6 绝对收敛和条件收敛 47

1.7 级数的乘法 57

1.8 无穷乘积 63

2.1 问题的提出 73

第二节 函数项级数 73

2.2 一致收敛 77

2.3 和函数的性质 90

第三节 幂级数 100

3.1 幂级数的收敛半径 100

3.2 和函数的性质 103

3.3 函数的幂级数展开式 110

3.4 用多项式一致逼近连续函数 118

3.5 母函数 123

第一节 含参变量的常义积分 129

第九章 含参变量积分 129

2.1 无穷积分的收敛判别法 136

第二节 广义积分的收敛判别法 136

2.2 瑕积分的收敛判别法 149

第三节 含参变量的广义积分 155

3.1 一致收敛 155

3.2 含参变量广义积分的性质 164

3.3 几个重要的广义积分 172

3.4 Γ函数和Β函数 177

第十章 Fourier 分析 191

1.1 周期函数的 Fourier 级数 193

第一节 收敛定理 193

1.2 收敛判别法 198

1.3 把周期函数展开成 Fourier 级数 208

第二节 Fourier 级数的 Cesàro 求和与 Abel 求和 218

2.1 级数的 Cesàro 求和与 Abel 求和 218

2.2 Fejér 定理 225

第三节 平方平均逼近 231

3.1 从另一个角度看 Fourier 系数 231

3.2 Parseval 等式 235

第四节 Fourier 积分 243