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目录 1

前言 1

绪论 1

第一节　随机现象与统计规律 1

第二节　水文统计法的产生与发展 2

第三节　本课程在水文专业教学中的地位 4

第一章　事件与概率 5

第一节　随机试验与事件 5

第二节　频率与概率 10

第三节　概率的直接计算 14

第四节　条件概率 19

第五节　事件的独立性 23

习题一 27

第二章　随机变量及其分布 30

第一节　随机变量与分布函数 30

第二节　离散型随机变量的分布 32

第三节　连续型随机变量的分布 37

第四节　随机变量函数的分布 48

习题二 53

第一节　多维随机变量与联合分布 56

第三章　多维随机变量及其分布 56

第二节　边缘分布与条件分布 63

第三节　随机变量的独立性 68

第四节　多维随机变量函数的分布 71

习题三 85

第四章　数字特征 90

第一节　概述 90

第二节　数学期望 90

第三节　方差 99

第四节　矩、偏态系数与峰度系数 107

第五节　多维随机变量的数学期望 109

第六节　多维随机变量的方差 113

习题四 119

第五章　抽样分布与大数定律 124

第一节　总体与样本 124

第二节　样本分布与抽样分布 127

第三节　几种重要的抽样分布 132

第四节　大数定律与中心极限定理 137

习题五 143

第六章　水文频率计算 145

第一节　水文频率计算的一般问题 145

第二节　几种理论分布的频率计算 147

第三节　参数估计的数理统计方法 157

第四节　参数估计的水文统计法 165

第五节　估计方法好坏的评选标准 175

习题六 182

第七章　假设检验 184

第一节　基本概念 184

第二节　正态总体均值的假设检验 186

第三节　正态总体方差的假设检验 190

第四节　零相关检验 192

第五节　分布的拟合优度检验 194

第六节　假设检验中的两类错误 199

习题七 201

第八章　回归分析 203

第一节　概述 203

第二节　回归系数的最小二乘估计 205

第三节　回归分析的统计检验 218

第四节　预测及其误差 229

第五节　曲线拟合 233

第六节　回归分析在水文学中的应用 236

习题八 239

第九章　随机过程初步 240

第一节　随机过程的概念 240

第二节　平稳随机过程 245

第三节　平稳随机过程的谱分析 255

第四节　马尔柯夫过程 263

习题九 273

第十章　时间序列分析 275

第一节　时间序列的概念 275

第二节　平稳时间序列的线性模型 278

第三节　ARMA序列的自相关函数与偏相关函数 281

第四节　模型识别与参数估计 288

第五节　水文时间序列分析 290

习题十 295

附表1 正态分布纵坐标表 296

附录 水文统计常用表 296

附表2 正态分布概率表 298

附表3 皮尔逊Ⅲ型分布φ值表 300

附表4 对数正态曲线的离均系数Фp值表 304

附表5 x2分布表 306

附表6 t分布表 308

附表7 F分布表 309

附表8 相关系数检验表 315

附表9 柯莫哥洛夫-斯米尔诺夫λ-分布 316

参考文献 317