最优控制系统的微分方程理论PDF电子书下载

第一章 微分方程预备知识 14

1 勒贝格积分 14

2 勒贝格不定积分 27

3 具可积右端的常微分方程组 32

4 解对参数的连续依赖性 37

5 线性微分方程组和它的共轭方程组 44

第二章 线性系统的最优控制 50

1 引言 50

2 凸集 51

3 线性系统的等时区域 63

4 最优开关控制器的设计原理 80

5 最优开关控制的唯一性 95

6 状态变量为线性的系统 98

7 最优线性反馈调节 器的设计原理 104

8 一个线性最优控制问题 112

第三章 庞特里雅金的最大值原理 118

1 最优控制问题的叙述和最大值原理 118

2 动态规划方法与最大值原理 124

3 最大值原理与古典变分学 131

4 线性系统的二次最优控制问题 145

第四章 最大值原理的证明 150

1 引言 150

2 轨线的变分 154

3 最大值原理的证明 157

4 横截条件 166

5 时间不固定的最优控制问题 175

6 时滞系统的最优控制 184

7 艾克兰变分原理与最大值原理的证明 192

第五章 最优控制的近似计算方法 202

1 引言 202

2 解无约束最优控制问题的梯度法 203

3 牛顿法与边值问题 219

4 解约束最优控制问题的罚函数方法 236

第六章 分布参数系统的最优控制 250

1 引言 250

2 希尔伯特空间上二次泛函的极值问题 251

3 椭圆型系统的最优控制问题 264

4 抛物型系统的最优控制问题 271

5 时间最优控制 283

附录1 巴拿赫空间 294

附录2 变分学基础 310

附录3 布劳维尔不动点定理 318

附录4 菲利浦夫引理 323

附录5 波赫纳积分 326

附录6 最大值原理的非光滑分析证明 331

参考书籍 345

参考文献 347