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第一章 数论 1

1.1 几个著名的猜想 1

1.2 初等数论的一些知识 10

1.3 数论的应用 23

第二章 代数结构 40

2.1 集合 40

2.2 关系与映射 45

2.3 泛代数 53

2.4 半群和群 59

2.5 环 70

2.6 准域和域 80

2.7 有限域 88

2.8 泛模 92

2.9 格 101

2.10 布尔代数及其应用 106

第三章 图论 119

3.1 图与矩阵 119

3.2 连通性与可着色性 124

3.3 可行遍性与M序列的构造 132

3.4 计数问题的群论方法 144

第四章 自动机 149

4.1 有限自动机的简化与实现 149

4.2 群自动机 158

4.3 时序电路与移位寄存器 165

4.4 图灵机 178

4.5 形式语言与自动机 186

第五章 编码 192

5.1 群码与循环码 192

5.2 BCH码 202

5.3 RS码及其应用 214

5.4 卷积码 229

5.5 m序列 240

5.6 M序列的相关性 254

6.1 离散时间控制系统理论 266

第六章 离散控制系统理论 266

6.2 模论方法 274

6.3 模论方法的进一步发展 284

6.4 环上的离散时间控制系统理论 292

6.5 抽象的离散时间控制系统理论 298

6.6 离散值控制系统理论 302

6.7 离散时间2-D系统理论 305

第七章 离散系统理论的某些问题 323

7.1 系统工程简介 323

7.2 准域上动态系统的能达性能观性与实现理论 325

7.3 两个离散优化问题及其工程应用 339

参考文献 379