格论基础PDF电子书下载

第一章　集合　关系 1

1.1　集合 1

1.2　映射　代数运算 7

1.3　关系 14

1.4　等价关系与集合的分类 21

1.5　选择公理 25

第二章　偏序集 26

2.1　偏序集 26

2.2　Hasse图　分次偏序集 32

2.3　维数　界 39

2.4　J-D链条件　半模偏序集 43

2.5　偏序集的基数算术 49

2.6　极小条件 54

2.7　等价于选择公理的一些定理 58

3.1　格的定义与代数特征 64

第三章　格 64

3.2　格的类型 72

3.3　理想 80

3.4　格的同态 86

3.5　同余关系 91

3.6　格的表示 99

3.7　中心元与积分解 105

3.8　分配元与标准元 111

3.9　格多项式 118

第四章　完备格 125

4.1　完备格与条件备格 125

4.2　不动点定理 130

4.3　闭包运算 133

4.4　配极与Galois联络 138

4.5　按切割的完备化 143

第五章　模格与半模格 147

5.1　半模格 147

5.2　模对 154

5.3　M-独立性 159

5.4　模格 164

5.5　Dedekind转置原则与JHS定理 170

5.6　元素的既约分解 177

第六章　有补模格与几何格 184

6.1　相对有补格 184

6.2　有补模格 189

6.3　透视性 193

6.4　几何格与模几何格 200

6.5　射影几何 204

6.6　分类格　代数闭子域 209

第七章　分配格 215

7.1　分配格 215

7.2　分配格的表示 220

7.3　完全分配格 224

7.4　Brouwer格 229

8.1　Boole格 235

第八章　Boole格 235

8.2　Boole环 238

8.3　Boole格的表示 242

8.4　Boole函数 246

第九章　自由格 253

9.1　自由格 253

9.2　自由分配格 259

9.3　自由Boole代数 263

9.4　自由模格 268

第十章　格对其它数学分支的渗透 273

10.1　格群与格环 273

10.2　分子格F格 283

10.3　拓扑分子格 289

10.4　格测度空间 296

参考文献 307

名词索引 308